MATH136 Lecture Notes - Lecture 11: Row Echelon Form, Linear Independence, Solution Set

• School: University of Waterloo
• Department: Mathematics
• Course: MATH136
• Professor: Alejandra Vicente Colmenares

Document Summary

Example: consider a system (cid:882) (cid:883) (cid:885)|(cid:1854)(cid:2869)(cid:1854)(cid:2870)(cid:1854)(cid:2871)) ((cid:885) (cid:883) (cid:885) (cid:884) (cid:885) (cid:887) Find a condition on (cid:1854)(cid:2869),(cid:1854)(cid:2870),(cid:1854)(cid:2871) such that the system is consistent. Find solution set. (cid:883) (cid:885)|(cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)(cid:1854)(cid:2870)(cid:1854)(cid:2871) )(cid:3118) (cid:2870)(cid:3117) (cid:882) (cid:883) (cid:885)|(cid:1854)(cid:2869)(cid:1854)(cid:2870)(cid:1854)(cid:2871))(cid:3117) (cid:3118) (cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870) (cid:890) ((cid:885) (cid:883) (cid:885) (cid:885)| (cid:889) (cid:884)(cid:883) (cid:884) (cid:885) (cid:887) (cid:884) (cid:885) (cid:887) (cid:882) (cid:1854)(cid:2871) (cid:883) (cid:882) (cid:882) Better to swap (cid:884) (cid:1853)(cid:1866) (cid:2871) instead of fractions (cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870) (cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870) (cid:3118)7 ((cid:883) (cid:884) (cid:890) ((cid:883) (cid:884) (cid:890) (cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2870) (cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2870) (cid:889)(cid:1854)(cid:2871) (cid:883) (cid:885)| (cid:883) (cid:885)| )(cid:3118) (cid:3119) (cid:882) (cid:882) (cid:883) (cid:885) (cid:882) (cid:882) (cid:889)(cid:1854)(cid:2871) (cid:889)(cid:1854)(cid:2871) (cid:882) (cid:882) (cid:882)|(cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2871) (cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)(cid:1854)(cid:2871) (cid:884) ) (cid:3117)+(cid:2870)(cid:3118) (cid:882) (cid:883) (cid:885) (cid:883) (cid:885) (cid:882) (cid:3118) (cid:3119) (cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2870) (cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2870) (cid:882) (cid:882) (cid:882) (cid:882) (cid:889) (cid:889) (cid:882)|(cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2871) (cid:3119) 7 ((cid:883) (cid:882) (cid:884) (cid:1854)(cid:2871) (cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2870)) (cid:882) (cid:883) (cid:885) (cid:882) (cid:882) (cid:885)(cid:1854)(cid:2870) (cid:884)(cid:1854)(cid:2869) (cid:889)(cid:1854)(cid:2871)=(cid:882) (cid:2869)+(cid:884)(cid:2871)=(cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2871) (cid:2870) (cid:885)(cid:2871)=(cid:1854)(cid:2871) (cid:2869)=(cid:1854)(cid:2869) (cid:1854)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1854)(cid:2871) (cid:884)(cid:2871) (cid:2870)=(cid:1854)(cid:2871)+(cid:885)(cid:2871)