MATH 100 Lecture Notes - Lecture 4: Differentiable Function

• School: UBC
• Department: Mathematics
• Course: MATH 100
• Professor: Dragos Ghioca

Document Summary

Example 1 (sin(x))" = cos(x) (cos(x))" = -sin(x) (cid:4666)(cid:1876)(cid:3045)(cid:4667) =(cid:1870)(cid:1876)(cid:3045) (cid:2869) (cid:4666)(cid:1876) (cid:3121)(cid:3119)(cid:4667) = (cid:2873)(cid:2871)(cid:1876) (cid:3124)(cid:3119) ; x 0 (cid:4666)(cid:1857)(cid:4667) =(cid:1857) (cid:4666)(cid:1864)(cid:1866)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:4667) =(cid:2869) ; x > 0 ((cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)) =(cid:1858) (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1859) (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) ((cid:1855) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)) = (cid:1855) (cid:1858) (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:4666)(cid:887)(cid:883)(cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)+(cid:1876)(cid:2874)(cid:2875) (cid:884)(cid:885)(cid:1876)(cid:2872)+(cid:884)(cid:1871)(cid:1866)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)+(cid:887)(cid:1857)(cid:4667) . At what point x=a is the tangent line to (cid:1877)=(cid:1876)(cid:2873) (cid:885)(cid:1876) parallel to (cid:1877)=(cid:889)(cid:889)(cid:1876) (cid:883)? (cid:1876)(cid:2870)+(cid:885)(cid:1876),(cid:1876)