Class Notes (787,680)
Canada (482,835)
Psychology (2,578)
PSYC 2002 (72)
John Logan (25)
Lecture

PSYC 2002 - ANOVA (within-groups).doc
PSYC 2002 - ANOVA (within-groups).doc

6 Pages
46 Views
Unlock Document

School
Carleton University
Department
Psychology
Course
PSYC 2002
Professor
John Logan
Semester
Winter

Description
PSYC/NEUR 2002  Introduction to statistics in psychology Winter 2014 Week 9 Within­groups ANOVA ■ logic of within­groups ANOVA ■ calculation of within­groups ANOVA components ■ hypothesis testing using withingroups ANOVA ■ what needs to be done after withingroups ANOVA: effect size & post­hoc tests Readings: Analysis of variance ■ Hypothesis testing with ANOVA ▲NH pp. 253­304 (Between groups and within groups ANOVA) ▲ for W­9 pp. 277­286: Within groups ANOVA Review of ANOVA: General principles ■ ANOVA is a procedure for comparing multiple group means (i.e., three or more) within the same statistical test ■ basic procedure for independent groups ANOVA requires calculation of variance for ▲all groups collectively: SSt ▲between groups: SSb ▲within groups: SSw Review of ANOVA: General principles ■ SS values divided by corresponding df values to yield MS values ▲between groups MS: SSb/dfb ▲within groups MS: SSw/dfw ■ ratio of MS values MSb/MSw = Fobtained Within­groups ANOVA ■ the within­groups ANOVA follows the same basic plan as the independentgroups ANOVA, except... ■ an additional SS value is calculated to account for variation between participants; this SS value is then subtracted from the  SSw in order to remove the variability associated with individual differences between participants Within­groups ANOVA: Assumptions same as for independent groups ANOVA 1. homogeneity of variance 2. normal population distribution 3. random sampling 4. dependent variable data from interval or ratio scale measures Within­groups ANOVA components ■ SSbetween = Σ(M ­ GM)2 ▲ dfb = k­1 (number of groups ­1) ■ SSsubjects = Σ(Mparticipant ­ GM)2 for each score ▲ dfs = n­1 (number of participants ­ 1) ■ SStotal = Σ(X ­ GM)2 ▲ dft = dfbetween ­ dfsubjects ­ dfwithin ■ SSwithin = SStotal ­ SSbetween ­ SSsubjects ▲ dfw = (dfbetween)(dfsubjects) Calculation of within­groups ANOVA components: Emotion study ■ perception of emotion in spoken language: present sentences spoken with happy, sad, & fear emotion ■ measure the number of sentences correctly matched with the intended emotion out of 10 Calculation of within­groups ANOVA components: GM, Mp, & Mk GM = (40+27+4)/15 = 71/15 = 4.733 Calculation of within­groups ANOVA components: SS within ■ SSwithin = SStotal ­ SSbetween ­ SSsubjects ■ SSwithin = 146.933 ­ 132.933 ­ 4.933 ■ SSwithin = 9.067 Calculation of within­groups ANOVA components: df ■ dftotal = N ­ 1 = 15 ­ 1 = 14 ■ dfb = k ­ 1 = 3 ­ 1 = 2 ■ dfs = n ­ 1 = 5 ­ 1 = 4 ■ dfw = (dfb)(dfs) = (2)(4) = 8 ■ check: dftotal = dfb + dfs + dfw ▲ dftotal = 2 + 4 + 8 = 14 Calculation of within­groups ANOVA components: MS values ■ MSb = SSb/dfb = 132.933/2 = 66.467 ■ MSs = SSs/dfs = 4.933/4 = 1.233 ■ MSw = SSw/dfw = 9.067/8 Calculation of ANOVA component: Fratio ■ two possible Fs can be calculated; only the MSb/MSw is used to determine statistical significance ■ F = MSb/MSw = 66.467/1.133 = 58.664 Calculation of within­groups ANOVA components: ANOVA summary table ■ NH include both possible Fs; only the between­groups F is used  Source       SS        df     MS           F Between 132.933    2    66.467   58.664 Subjects    4.933     4     1.233 Within       9.067     8     1.133 Total        146.933  14 Hypothesis testing with within­groups ANOVA ■the same basic 4­step procedure used with the independent groups ANOVA is also used in the within­groups ANOVA 1. generate hypotheses 2. determine critical value 3. calculate test statistic 4. evaluate test statistic with critical value Within­groups ANOVA: Emotion perception example: Step 1 ■ H0: μ1 = μ2 = μ3 ■ H1: some means are different Within­groups ANOVA: Emotion perception example: Step 2 ■ Fcritical requires same df values as in independent groups ANOVA: dfb & dfw ■ assume α = 0.05 ■ dfb = 2 (see calculations on slide 17) ■ dfw = 8 (see calculations on slide 17) ■ look up corresponding Fcritical value for F(2, 8) = 4.46 ■ Excel function: =FINV(0.05,2,8) Within­groups ANOVA: Emotion perception example: Step 3 ■ calculation of SS values & ANOVA summary table Source         SS       df     MS         F Between   132.933   2   66.467   58.664 Subjects     4.933     4   1.233 Within        9.067     8   1.333 Total        146.933   14 Within­groups ANOVA: Emotion perception example: Step 4 ■ Fcritical = 4.46 ■ Fobtained = 58.664 ■ Fobtained exceeds Fcritical, reject null hypothesis Within­groups ANOVA: Emotion perception example: Step 4 ■ “Perception of the sentences expressing the different emotion categories differs, F(2,8) = 58.664, MSE = 1.133, p 
More Less

Related notes for PSYC 2002

Log In


OR

Don't have an account?

Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


OR

By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.

Submit