AER 403 Lecture Notes - Lecture 13: Damping Ratio, Interval Ratio, Quasi

• School: Ryerson University
• Department: Aerospace
• Course: AER 403
• Professor: Fengfeng Xi

Document Summary

X = f" = f/[(cid:523)k-m (cid:884)(cid:524)(cid:884) + (cid:523)c (cid:524)(cid:884)](cid:883)/(cid:884) T- + = t = = tan-(cid:883)c /(cid:523)k-m (cid:884)(cid:524) Now we have the relationship with free vibration. X = (f/k)/[(1- (cid:884)m/k(cid:524)(cid:884) + (cid:523)c (cid:524)(cid:884)](cid:883)/(cid:884) = tan-(cid:883)(cid:523)c /k(cid:524)/(cid:523)(cid:883)- (cid:884)m/k(cid:524) Xk/f = x/(f/k) = 1/[(1-(cid:523) / n(cid:524)(cid:884)(cid:524)(cid:884) + (cid:523)(cid:884) (cid:523) / n(cid:524)(cid:524)(cid:884)](cid:883)/(cid:884) (cid:523)force & = tan-(cid:883)[(cid:884) (cid:523) / n(cid:524)/(cid:523)(cid:883)-(cid:523) / n(cid:524)(cid:884)(cid:524)] natural circular frequency n = (cid:523)k/m(cid:524)(cid:883)/(cid:884) damping ratio =c/cc= c/(cid:884)m. Divide the frequency ratio into three regions (cid:883)(cid:524) / n<< (cid:883) (cid:523)quasi static(cid:524) )(cid:524) amplitude ratio (cid:883), excitation force spring force negligible inertia force and damping force ))(cid:524) (cid:882) Forced vibration cases (cid:884)(cid:524) / n= (cid:883) (cid:523)quasi static(cid:524) )(cid:524) amplitude ratio > (cid:883), as > (cid:883)