STAB22H3 Lecture Notes - Normal Distribution, Central Limit Theorem, Random Variable

• School: UTSC
• Department: Statistics
• Course: STAB22H3
• Professor: Michael Krashinsky

Document Summary

, xn is a sample from the standard normal distribu- tion, then the 2 distribution with n degrees of freedom is the probability distribution of the random variable. For example, it can be shown that if x1, x2, . Mooreintro-3620056ips_tablesoctober6,201013:30t-20tablesprobability p(2)* tableentryforpisthecriticalvalue( 2) withprobabilityplyingtoitsright. tablef 2distributioncriticalvaluestailprobabilitypdf. 25. 20. 15. 10. 05. 025. 02. 01. 005. 0025. 001. 000511. 321. 642. 072. 713. 845. 025. 416. 637. 889. 1410. 8312. 1222. 773. 223. 794. 615. 997. 387. 829. 2110. 6011. 9813. 8215. 2034. 114. 645. 326. 257. 819. 359. 8411. 3412. 8414. 3216. 2717. 7345. 395. 996. 747. 789. 4911. 1411. 6713. 2814. 8616. 4218. 4720. 0056. 637. 298. 129. 2411. 0712. 8313. 3915. 0916. 7518. 3920. 5122. 1167. 848. 569. 4510. 6412. 5914. 4515. 0316. 8118. 5520. 2522. 4624. 1079. 049. 8010. 7512. 0214. 0716. 0116. 6218. 4820. 2822. 0424. 3226. 02810. 2211. 0312. 0313. 3615. 5117. 5318. 1720. 0921. 9523. 7726. 1227. 87911. 3912. 2413. 2914. 6816. 9219. 0219. 6821. 6723. 5925. 4627. 8829. 671012. 5513. 4414. 5315. 9918. 3120. 4821. 1623. 2125. 1927. 1129. 5931. 421113. 7014. 6315. 7717. 2819. 6821. 9222. 6224. 7226. 7628. 7331. 2633. 141214. 8515. 8116. 9918. 5521. 0323. 3424. 0526. 2228. 3030. 3232. 9134. 821315. 9816. 9818. 2019. 8122. 3624. 7425. 4727. 6929. 8231. 8834. 5336. 481417. 1218. 1519. 4121. 0623. 6826. 1226. 8729. 1431. 3233. 4336. 1238. 111518. 2519. 3120. 6022. 3125. 0027. 4928. 2630. 5832. 8034. 9537. 7039. 721619. 3720. 4721. 7923. 5426. 3028. 8529. 6332. 0034. 2736. 4639. 2541. 311720. 4921. 6122. 9824. 7727. 5930. 1931. 0033. 4135. 7237. 9540. 7942. 881821. 6022. 7624. 1625. 9928. 8731. 5332. 3534. 8137. 1639. 4242. 3144. 431922. 7223. 9025. 3327. 2030. 1432. 8533. 6936. 1938. 5840. 8843. 8245. 972023. 8325. 0426. 5028. 4131. 4134. 1735. 0237. 5740. 0042. 3445. 3147. 502124. 9326. 1727. 6629. 6232. 6735. 4836. 3438. 9341. 4043. 7846. 8049. 012226. 0427. 3028. 8230. 8133. 9236. 7837. 6640. 2942. 8045. 2048. 2750. 512327. 1428. 4329. 9832. 0135. 1738. 0838. 9741. 6444. 1846. 6249. 7352. 002428. 2429. 5531. 1333. 2036. 4239. 3640. 2742. 9845. 5648. 0351. 1853. 482529. 3430. 6832. 2834. 3837. 6540. 6541. 5744. 3146. 9349. 4452. 6254. 952630. 4331. 7933. 4335. 5638. 8941. 9242. 8645. 6448. 2950. 8354. 0556. 412731. 5332. 9134. 5736. 7440. 1143. 1944. 1446. 9649. 6452. 2255. 4857. 862832. 6234. 0335. 7137. 9241. 3444. 4645. 4248. 2850. 9953. 5956. 8959. 302933. 7135. 1436. 8539. 0942. 5645. 7246. 6949. 5952. 3454. 9758. 3060. 733034. 8036. 2537. 9940. 2643. 7746. 9847. 9650. 8953. 6756. 3359. 7062. 164045. 6247. 2749. 2451. 8155. 7659. 3460. 4463. 6966. 7769. 7073. 4076. 095056. 3358. 1660. 3563. 1767. 5071. 4272. 6176. 1579. 4982. 6686. 6689. 566066. 9868. 9771. 3474. 4079. 0883. 3084. 5888. 3891. 9595. 3499. 61102. 78088. 1390. 4193. 1196. 58101. 9106. 6108. 1112. 3116. 3120. 1124. 8128. 3100109. 1111. 7114. 7118. 5124. 3129. 6131. 1135. 8140. 2144. 3149. 4153. 2 example: you own a burger king and just bought a pop dispensing machine. When the machine is set to spit out 500 ml of pop, the manufacturer claims that the standard deviation of the amount of pop spit out is 1ml. Ha : the two variables are not independent: the data collected to perform such a test are the counts in a two way table of dimension a b. When it is big we have insu cient evidence to reject the null hypothesis: visually, + + (oab eab)2 eab and reject when. Chosen s. t p ( 2 (a 1)(b 1) > 2.