Feb 11, 2014lecture.docx

53 Pages
65 Views
Unlock Document

Department
Astronomy & Astrophysics
Course
AST201H1
Professor
Michael Reid
Semester
Fall

Description
January 07, 2014 01/07/2014 Astromoical images are interesting because for  some of the galaxies we see the light has taken 9 billion  years to reach us People thought that 100% of the universe were stars, galaxies and dust (1960) Fritz Zwicky In the 30s he looked at a cluster of galaxies He looked at those galaxies, how big they were and how they moved They move in response to each other’s gravity He used math to figure out how fast they were moving depending on their size But when he measured he found that the rate they were moving at were much faster 2 reasons: calculations were wrong (the only assumption he used was the theory of gravity which was  correct) OR Much of the galaxy cannot be seen with the telescopes we build Most of what is in the galaxy cluster is invisible Zwicky’s colleages though his “missing mass” idea was a bit nutty He wasn’t really happy about that His missing mass idea was shelved Vera Rubin: ▯ Radio telescope Looked at single galaxies and how fast clouds of gas were spinning around in those galaxies The farther you are from the centre of galaxy, the slower you will orbit – Kepler’s Third Law  BUT this is not true for other galaxies In general, the things in the centre of the galaxy orbit slower, it then reaches a plateau So either the law of gravity was wrong (not likely) Or upto 90% of the masses of the galaxies was invisible Invisible regardless of light/telescope "In a spiral galaxy, the ratio of dark­to­light matter is about a factor of ten. That's probably a good number  for the ratio of our ignorance­to­knowledge. We're out of kindergarten, but only in about third grade. "Universe– 90% dark matter (it has gravity) , 10% stars.. Matter is that which produces gravity 1998: Universe : 70% Dark energy, 27% Dark matter, 5% stars, galaxies We can’t find 95% of the universe and even the 5% we can find, stuff is still missing We can’t see 97.5%  49% luminating (light emitting) matter Quantum Mechanics: To paraphrase the great physicist  We know that it isn’t likely that the law of gravity is wrong because this law has worked for many many  years and we use it successfully There isn’t any other independent evidence to suggest the existence of dark energy/matter – and this is  why some people believe it’s the law of gravity that is incorrect Dark matter: pulls things together Dark energy: pushes things apart We don’t know how big the universe is BUT we know how big the observable universe is If the  observable universe was a tank, it would hold atleast 340,000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000,  000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 liters of  water Jan 09, 2014 01/07/2014 You fall asleep on a train and when you wake up you see another train. Jan 09, 2014 01/07/2014 One of the trains is moving (yours or the other). How do you tell which one is moving? Vibration Force against your body (when the train is starting/stopping/changing speed) Watch for a fixed point outside the train What if there’s no vibration, the train is moving at a constant speed and the windows are blacked out Roll a ball and see which way it rolls­ but the earth is moving and balls roll staright Experiment:  Airplane is travelling at 900km/h. You roll a ball up the aisle of the plane and it rolls at 10 km/hr Clicker qs: How fast does the person on the plane see the ball moving? 10km/h Clicker qs How fast does the person on the ground see the ball moving? 10km/h – this is relative to the floor  of the plane OR 910 km/h – this is relative to the ground Who is correct? There is no one correct answer We can only measure motion relative to a given frame of reference All motion must be described relative to something I am moving  relative to the people in the floor Jan 09, 2014 01/07/2014 Repeat the experiment with light instead of a ball Airplane is travelling at 900km/h. Light is moving at speed ©. Someone shone a flashlight up the aisle Clicker: If the beam of the light behaved the same way as the ball. What would a person on the ground  measure the speed to be? ©+ 900km/h IT cannot be 900km/h because otherwise the light is moving at the same speed of the plane (that would be  weird – it wouldn’t shine down the aisle) But reality doesn’t work that way – the answer is © in real life No matter how the experiment is done, all observers measure the same speed of light. Regardless of the movement of the plane As long as you are measuring light, everyone will measure the same speed With the ball the person on the plane and the person on the ground disagree at the speed of the ball But with the light the movement of the person/source of light is irrelevant The speed of the ball is different in different “frames of reference”. The speed of light is invariant. The speed of light is the same in all frames of reference. (any two observers in the same setting (vacuum) The speed of light changes in water but ALL the people in the water will perceive the same speed Tenets of Special Relativity 1.  We can only measure speeds of objects relative to one another. (The laws of physics apply equally in all  reference frames.) 2.  The speed of light is invariant. Jan 09, 2014 01/07/2014 These two facts undo our thoughts about space and time Jackie is moving away from you at 0.9©. You shine a beam of light at her (at speed ©), How fast does  Jackie measure the light to be moving? © You are moving toward Jackie at speed 0.9©. You shine a beam if light toward her. What speed does she  measure it to be moving? © This observed fact of nature has bizarre consequences. Let’s look at motion on a train, from the perspective of two different observers. Person on the train says the ball went up 1 m and came down 1 m in 1 s, for a speed of 2 m/s. Person on the tracks (not moving with the train) says that the ball went up 2 m and came down 2 m in 1s,  for a speed of 4 m/s. You were at point A when you threw it but as the train moved, you moved so you were at point B when you  caught it The person saw the ball move up and down AND a little forward (so there more speed) Clicker: What do the two observes agree on the ball’s motion? The time between throwing and catching 1. Again, what happens if we do this with light? Clicker: If we repeat the experiment with a laser beam bouncing off a mirror on the roof of the train, what do  the two observers have to agree on? The speed of the light ray Frame reference inside the train Distance = time X speed Time=distance/speed Jan 09, 2014 01/07/2014 Time = distance/© Time = (1m + 1m)/© Time 6.7 nanosec Frame reference outside the train Time = (2m + 2m)/ © =13.4 nanosec We must ALL agree on the speed of light which allows us to disagree about the time Because two observers moving relative to one another must agree about the speed of light, they must  disagree about the time between events! Time literally flows at different rates for any two people in motion relative to one another! This is called time dilation. Observers in motion relative to one another also disagree about their lengths. IF you have a barn that is 10m and if you have a ladder that is 20m long, if you move very quickly you can  fit the ladder into the barn but for a very short time This is called length contraction. You have two clocks that are in sync. You put one on a train and one on the floor. When you come back and  check more time will have passed on the clock on the floor/ Tutorial, Jan 13 01/07/2014 Alice is moving towards you at 50km/h. You throw a baseball in her direction at 50km/h. What does she see  the ball doing? Moving towards her at 100km/h Suppose that an object is moving with constant acceleration. What best describes its motion with respect to  time? In equal times its speed changes by equal amounts What is the difference between speed, velocity and acceleration? If an object is moving with constant  velocity, can you say anything about its acceleration? Speed: how fast something is going Acceleration: change in velocity/time Velocity: change in speed and direction There is no acceleration Feng is travelling away from you at 99% the speed of light when he turns on his flashlight. How fast will the  beam of light be going when it reaches you? Speed of light is constant so © What is a “frame of reference”? When do two people share the same frame of reference? When do two  people share different frames of reference? Speed of objects relative to one another Suppose your friend is moving by you at some constant speed. Explain why your friend can equally say that  she is stationary and you are moving by her. Depend on your frame of reference Tutorial, Jan 13 01/07/2014 In relativity, two people share the same frame of reference, if and only if: They are not moving relative to one another (they don’t have to be stationary) Two key absolutes: The laws of physics are the same in references that are not accelerating (they can be moving but are not  accelerating) The speed of light is invariant Throw a bean bag up and down. The path of the bean bag is up and down.  Accoridng to the person throwing the bean bag it is going up and down. The two paths agree If the person tosses the bean bag up and down and walks forward. We see it moving forward AND going up  and down. But the person throwing it only sees it going up and down. The two paths do not agree. The person throwing it (Path A) The path we see (Path B) Path B has the greatest distance travelled Assuming we don’t have a clock we need distance and velocity to figure out how much time has passed  (time = distance/speed) If you ran at the same speed beside the person throwing it you would see it going up and down (same) The person running and the stationary person would agree about how much time the bean bag has spent in  the air Tutorial, Jan 13 01/07/2014 If the bean bag had to travel at the same speed (light) the stationary person and the person running which  path would take more time:  Path B (longer distance would take more time) Time dilation Time runs more slowly in the reference frame of anyone moving relative to you The faster the other reference is moving, the more slowly time passes within it Suppose Laila is on a space ship moving past you at a constant speed close to the speed of light. How  would you view time (a clock) on Laila’s spaceship as it goes by? Laila’s clock is ticking slower than yours (the faster the other frame of reference is moving, the more slowly  time passes within it for us) For her, her own time is the same for herself Suppose Laila is on a space ship moving past you at a constant speed close to the speed of light. What  would Laila see when she looks at your clock.  Your clock is ticking slower than Laila’s (in Laila’s frame of reference she is stationary and you are moving) Astronauts on the International Space station are in orbit around the Earth, travelling at the speed of  7,660m per second. From our perspective here on Earth, how are the astronaut’s bodies again? The astronauts are aging more slowly than us January 14, 2014 01/07/2014 Relativity: The speed of light is invariant The laws of nature are the same for everybody regardless how they are moving relative to each other Time dilation Time literally flows at different rates for any two people in motion relative to one another.  Moving clocks run slow Length contraction Observers in motion relative to one another also disagree about their lengths If someone is moving, you will see them shorter in the direction they are moving relative to you  The faster an object is moving relative to you, thshorter  (in its direction of motion) you will measure it to  be. Twin Paradox (not really a paradox) Imagine you get in a spaceship and travel to the star Vega at 99.9% of the speed of light Distance from Earth to Vega­ 25 light years Light year is a measurement of distance = distance light travels in one year Light year is NOT a measurement of time There is nothing a light year from the Earth – the Sun is a light minute away from the Earth Stars are a few light years away from each other One light year is in the middle of our solar system and another one January 14, 2014 01/07/2014 1 light year = 9.5 trillion km Clicker: According to special relativity, if someone on Earth measures Vega to be 25 light years away, you in  your ship headed to Vega at 0.999c will measure the distance to be  Less than 25 light years (compared the person not moving relative to Vega)  In relativity, when someone is moving, they are shorter in the direction of travel as perceived by a person  who is not moving (relative to them) The spaceship has shrunk in our perception But the person in the spaceship doesn’t see themselves as short Clicker: The person on Earth sees you travel 25 light years at 0.99c. They think your trip takes A little more than 25 years Nothing with mass can go the speed of light Clicker: You measure the distance between Earth and Vega as only 1 light year. Thus, for you the trip to  Vega takes only: About one year If you were going much faster (than 0.999c) the answer would be less than one year Grandfather paradox: You can’t use this to go into the past because let’s say you do something that affects your existence – who  was it that went back But you can go into the future If you travelled to the center of our galaxy and back at the 99.999999% of the speed of light, you would age  8 days but the Earth would’ve aged 50,000 years If you reach the speed of light it’s like time stops January 14, 2014 01/07/2014 If one person takes the subway regularly, vs one person stays at home the person in the subway ages more  slowly but this difference isn’t measureable Stefan’s Quintet Everything in the universe can be described in terms of 4 forces Four fundamental forces (everything that happens in the universe is due to these forces Strong nuclear force The strongest force in the world Holds atomic nuclei together because two protons are both positive; they should repel but this force holds  them together Electromagnetism Every force (apart from gravity) that is relevant to us is a form of electromagnetism Makes atoms cling to each other It’s range is infinite Ex. friction, the force holding the tables together, etc. Weak nuclear force Breaks atoms together Gravity Makes masses attract to one another Gravity barely exits and yet it dominates  It’s range is infinite Clicker: Do stars on one side of our galaxy feel gravity from stars on the other side? Yes The range of gravity is infinite Every atom in the universe is feeling the gravity January 16, 2014 01/07/2014 Term Project January 16, 2014 01/07/2014 A common misconception people have about astronomy Go deep into that misconception What’s wrong with it and how can you fix it Misconception: black holes are cosmic vacuum cleaners Misconception: The sun is a planet Find a way to resolve it the misconception without just telling them then answer Poster Video Audio Has to be concise Get right to the heart of what is wrong with the misconception 2% bonus on final grade All of nature is shaped by four forces – of those gravity is the most weak force yet it is the most important in  astronomy because it acts over an infinite distance Every star/atom feels the gravity of every other star/atom Gravity does not cancel out (it only has a positive charge) More mass = more gravity Gravity is not very well understood Clicker: Imagine a universe which is empty except for you and a baseball. If we ignore gravity, what will  ultimately happen to the baseball January 16, 2014 01/07/2014 IT will keep moving forever at a constant speed Newton’s First Law (Law of Inertia) Objects move with a constant speed and direction unless  Clicker: The moment the baseball loses contact with your hand, it stops : Accelerating, changing speed, feeling a force A force by your hand produces acceleration, acceleration is change of speed Newton’s 2  Law: Force = mass X acceleration Clicker: After you throw the ball, what will happen to you? You will move in the direction opposite to the ball’s direction motion, but slower than the ball Human has a bigger mass than the ball so the force the ball exerts on the human has less of an effect –  human moves slower Newton’s 3  Law If one body exerts a force on another body, the other body will exert a force of equal strength but opposite  direction Every action has an equal and opposite reaction What keeps the moon in orbit around the Earth? The force of gravity is exerted on both the earth and moon January 16, 2014 01/07/2014 Clicker If we could shut off gravity, what path would the moon follow? Going in a straight line (upwards/forward)  It is the Earth’s gravity that makes it turn into a circle The moon is already moving upwards For it to go ▯ there would have to be another force Newton’s Law of Gravity Gravity is a force that depends on the masses of the two objects/ the square of the distances between them 2 FgravityGMm/r Clicker: If the distances between two stars triples, the force of gravity between them: Decreases by a factor of 9 Newton: From 1687 until 1916, Newton’s description of gravity held sway Einstein question’s Newton’s logic Although we agree with Einstein, we agree neither was completely correct How do you know if you are moving? You can only tell if you are moving relative to something (Einstein) He wanted to know that how can you know for sure that you are feeling a force of gravity Feel our own weight? (we feel our weight on our feet because the floor is pushing up – it’s a consequence  of gravity but it’s not gravity) January 16, 2014 01/07/2014 Jump? (you come back down) Clicker: Imagine you’re in a spaceship, far from any object with mass (no gravity). The spaceship  accelerates upwards. You let go of a baseball at shoulder height. What happens to the ball? You do feel something when you accelerate (you need force to accelerate­ so you feel pressed against your  feet) It falls towards your feet TO make it hover and accelerate along the ship there needs to be a force to make the ball move with the  ship Doesn’t matter if the ball is inside or outside the ship But if there is no gravity what is pulling the ball down The Equivalence Principle You have no way of knowing if the force of gravity is acting on something Ex. you are sitting in your living room and your cup falls. You have no way of knowing if its because of  gravity or the room is being pulled up In a small area of space the effects of acceleration is indistinguishable from the force of gravity or if  someone is pulling the room up No experiment can distinguish a gravitational force from a corresponding acceleration of the whole  reference frame The equivalence of acceleration and gravity has profound consequences Jackie falling down while you are being pulled up are indistinguishable General relativity does away with gravity and replaces it with curved spacetime Anytime with mass bends space and time (more mass = more bending) Objects follow the straightest possible path through curved spacetime January 16, 2014 01/07/2014 If you send two people to walk on the surface of the Earth in space they would meet up; we would say it’s  because of the Earth’s curvature. Not because of gravity.  IF satellites do the same thing we would say it’s because of gravity No gravity­ just bent space time Clicker: If everything follows a curved spacetime, which of the following would you expect from general  relativity, but not from Newton’s theory of gravity.  Light bends as it approaches massive objects Remember: Gravity and space time curvature is not the same thing­ space time curvature is Einstein’s alternative  to gravity.  Tutorial January 21, 2014 01/07/2014 Clicker : The red ball is sitting in an accelerating train. Ignoring the effects of friction, how does the ball  react to the train’s acceleration? Relative to the train floor, the ball Accelerates right (because the train is moving to the left) Clicker : Madhula is feeling weightless. Which of the following is the most correct? She is in free due to  gravity OR: Moving at constant velocity in an empty universe with no gravity Clicker : Which escape velocity below is the highest? The escape velocity On the surface of the Earth Clicker: Ike just passed the event horizon of a black hole. At the moment he passes through he will: The event horizon of a black hole is not a physical boundary and there will be no sudden change due to  crossing the event horizon General relativity Replaces gravity with curved space­time What does “escape speed” of Earth mean? What determines the escape speed of the Earth at its surface? The escape speed is the speed an object needs to go to get out of the Earth’s orbit Determined by mass of the planet Can the escape speed of a body be larger than the speed of light? If so, what can from such a body? Yes (blackhole) – blackholes can have a higher than light escape speed Escape speed is determined by mass and gravitational pull The higher the gravitational force, the faster it needs to go to escape Tutorial January 21, 2014 01/07/2014 nothing What is the “Schwarzchild radius” of a black hole? What is special about the Schwarzchild radius? The distance from the centre to the event horizon The closer you are to the event horizon, the faster you need to travel faster (than the speed of light to  escape it) What is the “event horizon” of a black hole? What is special about the event horizon? What is physically  located at the event horizon? It is not physically located anywhere The closer you are to the event horizon, the faster you need to travel faster (than the speed of light to  escape it) Imaginary line Black holes are dangerous and suck up matter? They can suck up matter that is close (not sure how close) But something can orbit it If you are at the event horizon and you are going at the speed of light. You will not get sucked in, you’ll be in  orbit – you won’t be able to enter, you will drop back outside If you take the sun and replace a blackhole with the same mass­ the Earth WILL NOT get sucked in –  people will die because no sun but we won’t get sucked in The force of gravity depends on mass As long as the mass doesn’t change, Earth’s orbit does not change 1. Do the following situations feel different? 2  A) You are on Earth feeling 9.8m/s  acceleration B) you are on a spaceship that is accelerating at 9.8m/s 2  No Tutorial January 21, 2014 01/07/2014 2. Do the following feel different? A) You are in free fall towards the Earth (no physical object pushing against you except gravity; you feel  weightless) B) You are travelling at a constant velocity in an empty universe with nothing in it No they feel the same 3. How would Newton explain why a satellite is orbiting Earth? The satellite is moving less than the escape speed so the gravitational force is making it orbit the Earth The satellite is moving and the gravity makes it turn 4. How would Einstein explain why a satellite is orbiting Earth? Curved spacetime causes the satellite to turn The curve changes the direction  The curve is created by mass Gravity depends on the mass and distance – greater mass = stronger gravity Mercury feels the gravity of the sun more than Pluto­ even though the range of gravity is infinite, the  strength of the pull decreases with distance January 21, 2014 01/07/2014 General relativity replaces the idea of gravity – it gives the same prediction Objects influence one another by bending space and time (rubber sheet) Anything travelling through the space has to alter its path due to the bent space Clicker – If everything follows a curved spacetime, which of the following would you expect from general  relativity, but not from Newton’s theory of gravity.  Light bends as it passes near massive object Bending of light due to bent spacetime – gravitational lensing  The blue galaxy is behind the yellow but the light of the blue galaxy is coming towards us and encounters  the bent space of the yellow galaxy and it bends around the yellow galaxy – this enables us to see it The yellow galaxy is focusing the light of the blue galaxy towards us General relativity enables this Dark matter has matter therefore it curves space Anything with mass curves space We can measure dark matter The blue galaxy light bends but the mass of the yellow galaxy is not enough to bend it in the way it does  therefore dark matter must be there to distort it in that way If I throw a water bottle into the air it won’t orbit­ It’ll hit the Earth. However, if you throw the water bottle fast  enough (where the ground is not there) it will orbit ­ elipse At vorbite ball “misses” the far side of Earth and complete an orbit  The slowest speed in which you can throw it so that it orbits the Earth – minimum speed (depends on the  height you throw it from) If we just throw it faster it will miss the Earth by an equal distance on all sides (it becomes a circle where the  Earth is exactly in the centre) January 21, 2014 01/07/2014 If you throw it really really fast you can escape Earth’s gravitational pull (it won’t make an orbit) – escape  speed Minimum speed to orbit : v=v orbit Elliptical orbits :orbitv black hole An object with an escape speed of © is a black hole A black hole bends spacetime infinitely – you’ve bent space as much as it can bend or more Anything that that such a density that its escape speed has reached the speed of light You can go in but never come back out If you fall into a blackhole, the person outside would think your time has stopped – it wouldn’t seem like that  to you it has stopped No one knows what happens inside a blackhole At the end of a black hole, space itself is whirling into the blackhole at the speed of light A black hole has nothing significant in it It just has what it was formed from People say at the centre of the blackhole there is something called “singularity”­ the density is infinite – but  we don’t really know what’s in there There is no physical boundary The sphere is a the point where the escape speed = © (the speed of light  ­ event horizon Inside the circle (event horizon) the escape speed is the speed of light:  escape © Outside the escape speed is less than © :  v escape  There is nothing worse than the singular­ the event horizon is what it keeps us away from it There are theories  At the event horizon of a black hole © =v escape January 21, 2014 01/07/2014 Clicker: If you are just outside the event horizon of a black hole, can you get away from the hole? Yes, if you move quickly enough The radius of the event horizon (i.e the size of the black hole) is called the  Schwarzschild radius: R SchwarzchildM/c 2  The distance from the singularity to the event horizon Clicker : If we add mass to a black hole, the black hole will: It gets bigger   Clicker : If we replaced the Sun with a black hole having exactly the same mass as the Sun, what would  happen to the Earth? Earth would continue to orbit as normal, but it would get very cold If it has the same mass, the curvature would be the same January 23, 2014 01/07/2014 Selected Supernovae Galaxy M82 One single star is able to output the same amount of light as the entire solar system Supernovae is probably the second most biggest explosion There is so much light you can see it as a flicker of light from the other side of the observable universe Uoft.me/astrotours This galaxy is 12 million light years away, so technically this star blew up 12 million years ago but we just  see it today Clicker: Which of the following would allow us to locate a black hole today? We  could look for
More Less

Related notes for AST201H1

Log In


OR

Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


OR

By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.


Submit