PHSC 112 Lecture Notes - Lecture 4: Dune, Novella, Null Character
18 Oct 2016
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Soit (un) une suite et l un nombre r el. Dire que l est limite de la suite (un) signifie que tout intervalle ouvert de centre l contient tous les termes de la suite partir d"un certain indice. On dit alors que la suite (un) converge vers l. on note lim u n=l . n . Une suite qui ne converge pas vers une limite finie est appel e suite divergente. Montrons que lim n u n=0 . On consid re un intervalle ]-a ; a[ (avec a > 0) et on montre qu"il contient tous les termes de la suite partir d"un certain indice. Remarquons d"abord que pour tout n > 0, , donc pour tous les entiers n sup rieurs . 2- deux r sultats conna tre: soit a un nombre r el et p un entier naturel non nul. lim n a n. =0 , lim n a n p=0 , lim n .
