MATH 200 Lecture Notes - Lecture 9: Global Positioning System

• School: Drexel University
• Department: Mathematics
• Course: MATH 200
• Professor: unknown

Document Summary

Integration f(x) is bounded by [-----] f(x,y) is bounded by some disk r in the xy plane f(x,y,z) is bounded by a solide bounded, closed region in 3 space. Volume in 4d doesn"t have a geometric interpretation. 1d: (cid:2869)(cid:3029) (cid:3028) (cid:3029)(cid:3028) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877)(cid:4667)(cid:1856) (cid:3032)(cid:3028) (cid:3042)(cid:3033) (cid:2869) (cid:3042)(cid:3039)(cid:3040)(cid:3032) (cid:3042)(cid:3033) (cid:2869) integral of f over g is given by (cid:1864)(cid:1865)(cid:3041) (cid:3041)(cid:3038)=(cid:2869) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876) (cid:3038) ,(cid:1877) (cid:3038),(cid:1878) (cid:3038)(cid:4667)(cid:3038) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856) Theorem (a special case of fubini"s theorem (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)= Let g be a finite, closed solid and f a continuous function on g. then the triple any array you like (as long as a,b,c,d,k and l are scalar values) Let g be the rectangular box defined by (cid:1853) (cid:1876) (cid:1854),(cid:1855) (cid:1877) (cid:1856),(cid:1863) (cid:1878) (cid:1864). If f is (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)= continuous on g then (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)(cid:1878)(cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1876) and can change the order of integration in. (cid:3031)(cid:3030) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)is also understood to be (cid:1855) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)=(cid:1855) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856) (cid:4666)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)+(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:4667)(cid:1856)= (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)+ (cid:1859)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856): if (cid:2869)(cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:2870)subdivide g, then (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)+ (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877),(cid:1878)(cid:4667)(cid:1856)