MAT - Mathematics MAT 230 Lecture 1: Exo Proba

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29 May 2019
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Exercice 1 :
Parmi ces événements, citer :
1. Événement certain = F
2. Évènement élémentaire = A
3. 2 Évènements incompatibles = B & C
4. Événement impossible = D
Exercice 2 :
1. Déterminer la probabilité de sortie de chaque face.
La somme des probabilités = 1
1 0.3 = 0.7 0.7/5 = 0.14
p1(0.14)=p2(0.14)=p3(0.14)=p4(0.14)=p5(0.14)=0.7
p6 = 0.3
2. Ecrire la loi de probabilité.
Une expérience est dite aléatoire si elle a plusieurs issues (ou
résultats) possibles que l’on ne peut pas prévoir.
3. Calculer la probabilité dobtenir un nombre pair.
Nombre pair : 2,4,6 p2(0.14)+p4(0.14)+p6(0.3)=0.58
La probabilité d’obtenir un nombre pair est 0.58.
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Exercice 3 :
1. Calculer la probabilité des événements suivants :
1. p(A)=8/32 2. p(B)=4/32
Exercice 4 :
Hommes
Femmes
Total
Pratiquent le
badminton
56
16
72
Pratiquent le
tennis
22
31
53
Total
78
47
125
1. On choisit un adhérent au hasard.
(a) Quelle est la probabilité que ce soit un homme ?
La probabilité que ce soit un homme est de 78/125
(b) Quelle est la probabilité que ce soit une femme
La probabilité que ce soit une femme est de 47/125
(c) Quelle est la probabilité que ce soit une femme
qui pratique le badminton ?
La probabilité que ce soit une femme qui pratique le
badminton est de 16/125 (sur tous les adhérents)
16/47 (sur toutes les femmes)
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2. La personne choisie est une femme. Quelle est la
probabilité qu’elle joue au tennis ?
Si la personne choisie est une femme, la probabilité qu’elle
joue au tennis est de 31/47
Exercice 5 :
1. Reproduire et compléter le tableau suivant :
Parents
Restaurant
Amis
Total
Filles
120
130
700
950
Garçons
180
170
500
850
Total
300
300
1200
1800
2. Calculer les probabilités des évènements
suivants :
p(F) : l’élève est une fille = 950/1800 soit 19/36
p(G) : l’élève est un garçon = 850/1800 soit 17/36
p(P) : l’élève a passé le réveillon chez ses parents = 300/1800
soit 1/6
p(R) : l’élève a passé le réveillon au restaurant = 300/1800
soit 1/6
p(A) : l’élève a passé le réveillon avec ses amis = 1200/1800
soit 2/3
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