I need to solve these questions of Stewart 7th ed calculus book, pg. 965. Please help me at least in the first one, there are 5. It is rocket science.
CĂÂĄlculo de varias variables Stewart.pdf - Lector PROYECTO DE APLICACION CIENCIA PARA COHETES 965 En el caso de un cohete de una sola etapa que consume combustible a un ritmo constante, el cambio de velocidad que resulta de la aceleraciĂÂłn del cohete ha sido modelado por (1 - S)M P+M donde M, es la masa del motor del cohete que incluye el combustible inicial, P es la masa de la tripulaciĂÂłn y el equipo, S es un factor estructural determinado por el diseño del cohete. (EspecĂÂficamente, es la razĂÂłn de la masa del vehĂÂculo del cohete sin combustible a la masa total del cohete con tripulaciĂÂłn y equipo.) Por ĂÂșltimo, c es la velocidad (constante) de escape com respecto al cohete. Ahora, considere un cohete de tres etapas y una carga ĂÂștil de masa A. Suponga que las fuerzas exteriores son insignificantes y que tanto c como S son constantes en cada etapa. Si Mi es la masa de la i-Ă©sima ctapa, se puede considerar inicialmente que el motor del cohete tendrĂÂĄ una masa M y su carga ĂÂștl, es decir, tripulaciĂÂłn y equipo, tendrĂÂĄ una masa 2 + Ms + A; la segunda y la tercera etapas se pueden manejar de manera similar 1. Demuestre que la velocidad alcanzada despuĂ©s de que las tres etapas se han desprendido, Mi + M2 + Ms + A M2 + Ms + A SM2 + M +A SMs + A 2. Se desea minimizar la masa total M-M +M2+Ms del motor del cohete sujeta a la restricciĂÂłn de que se alcanza la velocidad deseada v del problema 1. El mĂ©todo de los multiplicadores de Lagrange es apropiado aquĂÂ, pero difiĂÂcil de poner en marcha usando las expresiones actuales. Para simplificar, se definen variables N, de modo que las ecuaciones de la restricciĂÂłn se podrĂÂan expresar como v, -c(In N +In N2 +In N). Puest mĂÂĄs sencilla que serĂÂĄ minimizada en el mismo lugar que M. Demuestre que 8 que M es difĂÂcil de expresar en tĂ©rminos de las N, deseamos usar una funciĂÂłn Mi M2 +M, +A (1- S)N 1- SN M2 + M, + A a ^ĚÊ€ÚÂČÂESP 2,22:15 22/11/2017