Class Notes (1,100,000)
US (480,000)
VCU (2,000)
PHYS (20)
Lecture 28

PHYS 103 Lecture 28: Magnetostatics 2.PDF


Department
Physics
Course Code
PHYS 103
Professor
M O U A A D
Lecture
28

This preview shows pages 1-3. to view the full 10 pages of the document.
19 Milieux di´electrique & Milieux aimant´es
Chapitre 2
Etude microscopique des milieux
di´
electriques
Un di´electrique est constitu´e :
soit de mol´ecules non polaires, c’est `a dire que le barycentre des charges positives
co¨ıncide avec le barycentre des charges n´egatives. Le moment dipolaire de chaque mol´ecule
est alors nul. La figure 1 illustre le cas simple d’une distribution de charges n´egatives dont le
barycentre co¨ıncide avec celui de la charge positive).
Les mol´ecules diatomiques constitu´ees d’atomes identiques (H2,O2...) ou les mol´ecules
`a structures sym´etriques (CO2,CH4,C6H6...) ne poss`edent pas de moment dipolaire
permanent. La figure 2 repr´esente l’exemple de la mol´ecule lin´eaire CO2.
Figure 1Figure 2
soit de mol´ecules polaires. Ce sont des mol´ecules d´epourvues de centre de sym´etrie.
Les barycentres des charges “+” et “” sont distincts. Ainsi, chaque mol´ecule forme un dipˆole
´electrique de moment p.
Citons comme illustration les deux exemples suivants :
Figure 3
A.SDAQ SMP4- Cours ´
Electricit´e 3-Version 0.2

Only pages 1-3 are available for preview. Some parts have been intentionally blurred.

20 Milieux di´electrique & Milieux aimant´es
1. Les m´
ecanismes de polarisation des di´
electriques
1.1. Polarisation par d´
eformation ou polarisation ´
electronique
Consid´erons le cas du di´electrique non polaire. En pr´esence d’un champ ´electrique, le
noyau de chaque mol´ecule est soumis `a une force dans le sens du champ, alors que le nuage
´electronique est soumis `a une force en sens inverse. A l’´equilibre, les barycentres des charges
“+” et “” ne sont plus confondus et la mol´ecule acquiert un moment dipolaire induit.
Figure 4: Le nuage ´electronique est l´eg´erement d´eplac´e dans le sens inverse du champ E
Notons que l’´equilibre est atteint lorsque l’action du champ ´electrique sur le noyau est
compens´ee par l’action du nuage ´electronique sur le noyau.
A titre d’exemple, l’atome d’hydrog`ene soumis `a un champ E=310
6V/m (champ
´electrique tr`es intense) acquiert un moment dipolaire p=310
34C.m (103`a 1 0 4fois plus
faible que le moment d’une mol´ecule polaire).
On d´efinit par l’occasion la polarisabilit´e ´electronique αde la mol´ecule par la relation
p=αEloc o`uEloc est le champ local agissant sur la mol´ecule tout en tenant compte des
mol´ecules environnantes (voir TD). Une autre d´efinition parfois utilis´ee consiste `a ´ecrire
p=αε0Eloc. Dans la suite, nous adopterons la premi`ere d´efinition.
L’exp´erience montre que la polarisabilit´e d’un di´electrique non polaire est ind´ependante
de la temp´erature.
Dans le cas d’un milieu non polaire contenant par unit´e de volume nmol´ecules de
polarisabilit´e α, sous l’action d’un champ local Eloc, il acquiert une polarisation P=Eloc.
1.2. Polarisation d’orientation (ou dipolaire)
Elle concerne les di´electriques dont les mol´ecules poss`edent des moments permanents pi.
En absence du champ ´electrique, les dipˆoles ´electriques des mol´ecules s’orientent dans toutes
les directions (de fa¸con d´esordonn´ee) sous l’effet de l’agitation thermique Pipi=~
0.
En pr´esence d’un champ ´electrique, les mol´ecules polaires s’orientent sous l’action du
champ. Il s’´etablit un ´equilibre statistique entre le champ qui tend `a orienter les dipˆoles et
l’agitation thermique qui tend `a r´ealiser une r´epartition isotrope Pipi6=~
0.
La polarisation d’orientation peut exister seulement dans les gaz, les liquides et les
mati`eres amorphes visqueuses. Dans les mati`eres solides, les dipˆoles sont fig´es et ne peuvent
ˆetre orient´es.
Une ´etude exhaustive de la polarisation par orientation sera abord´ee dans le paragraphe 3.
A.SDAQ SMP4- Cours ´
Electricit´e 3-Version 0.2

Only pages 1-3 are available for preview. Some parts have been intentionally blurred.

21 Milieux di´electrique & Milieux aimant´es
On d´efinit de eme la polarisabilt´e par orientation par la relation <p>=αEloc o`u
<p>esigne le moment dipolaire ´electrique moyen que chaque mol´ecule pr´esente dans la
direction du champ . On montre que la polarisabilit´e d’un di´electrique polaire est inversement
proportionnelle `a la temp´erature (voir paragraphe 3.1.).
Notons qu’en plus de la polarisation par orientation, les mol´ecules acqui`erent aussi une
polarisation par d´eformation mais celle-ci reste tout de mˆeme n´egligeable compar´ee `a la
polarisation par orientation (103`a10
4plus faible).
1.3. Polarisation ionique
Dans certain cristaux ioniques tels que NaCl (chlorure de sodium) ou CsCl (chlorure
de esium), les ions positifs sont d´eplac´es dans un sens et les ions n´egatifs dans l’autre
sens lorsque le cristal est soumis `a un champ ´electrique. Il y a donc un d´eplacement relatif
esultant des charges “+” et “–”. La eformation du r´eseau cristallin ainsi obtenue induit une
polarisation volumique au saint du cristal ionique. On montre que la polarisation est d’autant
plus importante si la compressibilit´e du cristal est grande.
Pour les cristaux isotropes (tel que NaCl qui est un cristal cubique), si nest le nombre
d’ions “+” ou ” par unit´e de volume on a alors : P=Eloc.
2. Polarisation des di´
electriques non polaires gazeux, liquides
ou solides isotropes. Relation entre susceptibilit´
e et polarisabilit´
e
atomique
Consid´erons un di´electrique non polaire ayant une polarisation Psous l’action d’un
champ ext´erieur E0.
2.1. Champ local et champ macroscopique. M´
ethode de Lorentz
On d´efinit le champ local Eloc comme ´etant le champ ressentit par une mol´ecule M.
C’est donc le champ cr´e´eenMpar toutes les mol´ecules du di´electrique autre que M.
Notons que Eloc est le champ responsable des divers ecanismes de polarisation des
mol´ecules du di´electrique.
Pour calculer Eloc, on retire la mol´ecule consid´er´ee sans bouger les autres et on calcul la
valeur moyenne du champ ´electrique dans la cavit´e auparavant occup´ee par la mol´ecule.
Par soucis de simplification, on suppose que la cavit´e occup´ee par la mol´ecule est une
sph`ere. Dans ce cas, le champ cr´e par la surface de la cavit´e (contenant la densit´e surfasique
de charge σp=P.n) est donn´e par (cf TD) : Ecavit´e =P
3ε0
Le champ local au niveau de la mol´ecule Mest :
Eloc =E+Ecavit´e =E+P
3ε0
(1)
O`uEest le champ macroscopique qui est donn´e par : E=E0+Ep(Epest le champ
cr´e´e par tout le di´electrique polaris´e).
Remarque
On montre que dans le cas d’une cavit´e quelconque, le champ local s’exprime comme
suit :
A.SDAQ SMP4- Cours ´
Electricit´e 3-Version 0.2
You're Reading a Preview

Unlock to view full version