MATH 105 Lecture 2: Arithmetique
28 May 2016
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Soient a et b deux entiers relatifs, b tant non nul. On dit que b divise a si et seulement si il existe un entier relatif k tel que a = kb. La phrase a divise b se note a|b. Propri t s: pour tout entier relatif non nul a, a|a, pour tous entiers relatifs non nuls a, b et c, si a|b et b|c alors a|c, soient a, b et c trois entiers relatifs, a tant non nul. Si a|b et a|c, alors pour tous entiers relatifs et , a|( b + c). Soient a et b deux entiers naturels, b tant non nul. Il existe un couple (q, r) d"entiers naturels et un seul tel que. A = bq + r et . 0 r < b. q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b. Soit n un entier naturel sup rieur ou gal 2.
