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PSYC*2040 - Exam review.docx

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PSYC 2040
David Stanley

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Research Statistics Lecture Summaries Lecture 1: Introduction ­ The purpose of statistics is to make a conclusion about a large group of people (a  population) from a small group of people (a sample). Describing the Population  ­ Population mean is an average o Ideally we would like to be able to describe the population using this  population mean o However this is impractical, we cannot survey everyone o This is why we use a sample mean to estimate the population mean o  We are usually interested in a sample only to the extent that it tells us  something about the population  ­ Population standard deviation o The larger the SD is, the larger the differences o It is used to describe how accurate the mean is in describing everyone in  the population o It is “roughly, on average, the amount that a score differs from the  population mean”  ­ Standard error of the mean o Roughly, on average, the amount that sample means differ from the  population mean due to the effects of random sampling o It is the amount of variability in sample means that we would expect if we  used random sampling o Describes the variability o Larger sample sizes result in small standard errors, that means there is less  variability  ­ Estimated Standard deviation o Roughly, on average, the amount that a score differs from the sample  mean o Based on our single sample, this is our best guess of what the population  standard deviation is  ­ Estimated standard error of the mean o Roughly, on average, the amount that a sample means differ from the  population mean o Based on our single sample, this is our best guess of what the Standard  Error of sample means would be with repeated sampling o You can also think of SE based on your sample as our best guess of the  amount of variability in sample means that we would expect if we used  random sampling o Note that when researchers say “Standard Error‟, they are usually  referring to “Estimated Standard Error” o Ratios are extremely important way of comparing 2 things in statistics  ­ We typically based the denominator on standard error (standard error squared) in  these ratios  Central Limit Theorem  ­ Regardless of the shape of the population distribution, the distribution of sample  means will  o  Always be roughly normal o Have a standard error equal to the population standard deviation divided  by the square root of sample size Lecture 2: T­tests 1. Single­Sample T­test ­ The focus is on 1 population Communicate Findings  I examined the intelligence quotient (IQ) of University of Guelph graduate students using  a random sample of 200 students. A two­tailed single­sample t­test revealed that the  average IQ of University of Guelph graduate students (M = 120.53, SE = .77) was  significantly higher, t(199) = 26.60, p  .05 is non­significant and just due to random  sampling  ­ Alternative Hypothesis: H 1 μ „ 100 o If you reject the null hypothesis, you conclude that the alternative  hypothesis is correct o Specifically you conclude that the difference between the sample mean  and the hypothesized population mean is so large, that it could not be due  to random sampling o Assuming alpha is .05, p  .05 is non­significant and just due to random  sampling  ­ Alternative Hypothesis: H : 1 Guelph„ Waterloo o If you reject the null hypothesis, you conclude that the alternative  hypothesis is correct o Specifically you conclude that the sample means are so different that it  could not be due to random sampling o Assuming alpha is .05, p  .05 is non­significant and just due to random  sampling   ­ Alternative Hypothesis: H : 0  diff o If you reject the null hypothesis, you conclude that the alternative  hypothesis is correct  o Specifically you conclude that the difference between the sample mean  and the hypothesized population mean is so large, that it could not be due  to random sampling  o Therefore, the sample must have been taken from a population with a  mean that is not 0  o Assuming alpha is .05, p  .05 is non­significant and just due to random  sampling  ­ Alternative Hypothesis: H: not all „population‟ means are the same o If you reject the null hypothesis, you conclude that the alternative  hypothesis is correct o Specifically you conclude that the differences among the sample means  are so large that it could not be due to random sampling o Assuming alpha is .05, p 
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