MATH 184 Exam Solutions Winter 2018: Product Rule

89 views9 pages
10 Oct 2018
School
Department
Course
Professor
atrina and 12 others unlocked
MATH 184 Full Course Notes
35
MATH 184 Full Course Notes
Verified Note
35 documents

Document Summary

When have exponential functions, you can break them up following: into to. Next, apply the log rule: using the given value for (cid:889)(cid:2870) you can estimate (cid:2875)(cid:3124)(cid:2873)(cid:3120) (cid:887)(cid:2872)(cid:3404)(cid:887)(cid:2870)(cid:1499)(cid:887)(cid:2870)(cid:3404)(cid:884)(cid:887)(cid:1499)(cid:884)(cid:887)(cid:3404)(cid:888)(cid:884)(cid:887) (cid:888)(cid:884)(cid:887)(cid:882)(cid:882)(cid:882)(cid:882) (cid:888)(cid:884)(cid:887) (cid:3404)(cid:883)(cid:882)(cid:882)(cid:882)(cid:882, first use the exponent rule:(cid:1853)(cid:3029)(cid:3030)(cid:3404)(cid:4666)(cid:1853)(cid:4667)(cid:3029)(cid:1499)(cid:3030) This reduced the first term to: (cid:3435)(cid:1857)(cid:2922)(cid:2924)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4667)(cid:3439)(cid:2873) (cid:1853)(cid:3039)(cid:3042)(cid:3034)(cid:3276)(cid:4666)(cid:3029)(cid:4667)(cid:3404)(cid:1854) (cid:3435)(cid:1857)(cid:2922)(cid:2924)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4667)(cid:3439)(cid:2873)(cid:3404)(cid:884)(cid:2873) (cid:142)(cid:144)(cid:4666)(cid:883)(cid:4667)(cid:3404)(cid:882) (cid:3435)(cid:1857)(cid:2922)(cid:2924)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4667)(cid:3439)(cid:2873)(cid:3397)(cid:3)(cid:142)(cid:144)(cid:4666)(cid:883)(cid:4667)(cid:3404)(cid:885)(cid:884) (cid:885)(cid:884)(cid:1499)(cid:3436)(cid:890)(cid:2879)(cid:2873)(cid:2871)(cid:3440)(cid:3404)(cid:885)(cid:884)(cid:1499) (cid:883)(cid:890)(cid:2873)(cid:512)(cid:2871) (cid:890)(cid:3404)(cid:3)(cid:884)(cid:2871) (cid:4666)(cid:884)(cid:2871)(cid:4667)(cid:2873)(cid:512)(cid:2871)(cid:3404)(cid:884)(cid:2871)(cid:1499)(cid:2873)(cid:512)(cid:2871)(cid:3404)(cid:884)(cid:2873)(cid:3404)(cid:885)(cid:884) (cid:885)(cid:884)(cid:1499)(cid:883)(cid:885)(cid:884)(cid:3404)(cid:883) Reduce (cid:890)(cid:2873)(cid:512)(cid:2871: put into fraction form and reduce: Thus: blank limit in test, blank limit in test. Limit chain rule (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3048)(cid:1372)(cid:3029)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1873)(cid:4667) (cid:3404)(cid:1838)(cid:481)(cid:1853)(cid:1866)(cid:1856)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:3404)(cid:1854)(cid:3) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:3435)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:3439)(cid:3404)(cid:1838) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:3404)(cid:3)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:1314)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:1859)(cid:1314)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:4666)(cid:1858)(cid:1499)(cid:1859)(cid:4667)(cid:4593)(cid:3404)(cid:1858)(cid:4593)(cid:1499)(cid:1859)(cid:3397)(cid:1859)(cid:4593) (cid:1499)(cid:1858) Product rule: start by simplifying the terms. Apply the limit chain rule (cid:3436)(cid:883)(cid:3397)(cid:884)(cid:1865)(cid:3440)(cid:3038)(cid:3040)(cid:3404)(cid:1857)(cid:3038)(cid:3040)(cid:3039)(cid:3041)(cid:4672)(cid:2869)(cid:2878)(cid:2870)(cid:3040)(cid:4673) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3048)(cid:1372)(cid:3029)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1873)(cid:4667)(cid:3404)(cid:1838)(cid:481)(cid:1853)(cid:1866)(cid:1856)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:3404)(cid:1854)(cid:3) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:3435)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:3439)(cid:3404)(cid:1838) (cid:1859)(cid:4666)(cid:1865)(cid:4667)(cid:3404)(cid:1863)(cid:1865)(cid:1864)(cid:1866)(cid:3436)(cid:883)(cid:3397)(cid:884)(cid:1865)(cid:3440)(cid:481)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1873)(cid:4667)(cid:3404)(cid:3)(cid:1857)(cid:3048) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3040)(cid:1372)(cid:2998)(cid:1863)(cid:1865)(cid:1864)(cid:1866)(cid:3436)(cid:883)(cid:3397)(cid:884)(cid:1865)(cid:3440)(cid:1863)(cid:3404)(cid:1863)(cid:1499)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3040)(cid:1372)(cid:2998)(cid:1865)(cid:1864)(cid:1866)(cid:3436)(cid:883)(cid:3397)(cid:884)(cid:1865)(cid:3440) Due to the (cid:1865)(cid:1864)(cid:1866)(cid:4672)(cid:883)(cid:3397)(cid:2870)(cid:3040)(cid:4673) term, l"hopital"s rule will be applied. (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:1859)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:3404)(cid:3)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3051)(cid:1372)(cid:3028)(cid:1858)(cid:1314)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)(cid:1859)(cid:1314)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:3398)(cid:884) (cid:3442)(cid:3404)(cid:1863)(cid:1499)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:1865)(cid:1372)(cid:955)(cid:4678) (cid:884)(cid:1865)(cid:1865)(cid:3397)(cid:884)(cid:4679)(cid:3404)(cid:1863)(cid:1499)(cid:884) (cid:1865)(cid:1499)(cid:4666)(cid:1865)(cid:3397)(cid:884)(cid:4667) (cid:1863)(cid:1499)(cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:1865)(cid:1372)(cid:955)(cid:3438) (cid:3398)(cid:883)(cid:1865)(cid:884) (cid:142)(cid:139)(cid:143)(cid:3048)(cid:1372)(cid:2870)(cid:1499)(cid:3038)(cid:1857)(cid:3048)(cid:3404)(cid:3)(cid:1857)(cid:2870)(cid:3038) (cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:3435)(cid:958)(cid:1876)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:3398)(cid:1876)(cid:2872)(cid:3439)(cid:1499)(cid:4666)(cid:887)(cid:3397)(cid:1876)(cid:3397)(cid:886)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:4667) (cid:3397)(cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:4666)(cid:887)(cid:3397)(cid:1876)(cid:3397)(cid:886)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:4667)(cid:1499)(cid:3435)(cid:958)(cid:1876)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:3398)(cid:1876)(cid:2872)(cid:3439) (cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:3435)(cid:958)(cid:1876)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:3398)(cid:1876)(cid:2872)(cid:3439)(cid:3404)(cid:3) (cid:883)(cid:884)(cid:958)(cid:1876)(cid:3397)(cid:884)(cid:1876)(cid:3397)(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3398)(cid:886)(cid:1876)(cid:2871) (cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:4666)(cid:887)(cid:3397)(cid:1876)(cid:3397)(cid:886)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:4667)(cid:3404)(cid:3)(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:890)(cid:1876)(cid:3397)(cid:883) (cid:3436) (cid:883)(cid:884)(cid:958)(cid:1876)(cid:3397)(cid:884)(cid:1876)(cid:3397)(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3398)(cid:886)(cid:1876)(cid:2871)(cid:3440)(cid:1499)(cid:4666)(cid:887)(cid:3397)(cid:1876)(cid:3397)(cid:886)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:1876)(cid:2871)(cid:4667)(cid:3397)(cid:3)(cid:4666)(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:890)(cid:1876)(cid:3397)(cid:883)(cid:4667) (cid:1499)(cid:4666)(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:3397)(cid:890)(cid:1876)(cid:3397)(cid:883)(cid:4667) The above is the solution after the chain rule is applied. Plug in values: apply the product rule:

Get access

Grade+20% off
$8 USD/m$10 USD/m
Billed $96 USD annually
Grade+
Homework Help
Study Guides
Textbook Solutions
Class Notes
Textbook Notes
Booster Class
40 Verified Answers

Related textbook solutions

Related Documents

Related Questions