Study Guides (248,168)
Canada (121,359)
York University (10,192)
ADMS 2320 (97)


20 Pages
Unlock Document

Administrative Studies
ADMS 2320
Michael Rochon

14:  ANALYSIS OF VARIANCE MULTIPLE CHOICE QUESTIONS In the following multiple­choice questions, please circle the correct answer. 1. In one­way ANOVA, the amount of total variation that is unexplained is measured by the: a. sum of squares for treatments b. sum of squares for error c. total sum of squares d. degrees of freedom ANSWER: b 2. The test statistic of the single­factor ANOVA equals a. Sum of squares for treatments / Sum of squares for error b. Sum of squares for error / Sum of squares for treatments c. Mean square for treatments / Mean square for error d. Mean square for error / Mean square for treatments ANSWER: c 3. Which of the following statements is false? a. The sum of squares for treatments (SST) explains some of the variation. b. The sum of squares for error (SSE) measures the amount of variation that is unexplained. c. SS(Total) = SST + SSE d. SS(Total) measures the amount of variation within the samples. ANSWER: d 4. In one­way ANOVA, suppose that there are four treatments with n1= 5 n,  2 , n3= 5 , and  n4= 4 . Then the rejection region for this test at the 5% level of significance is a. F >  F0.025,4,20 F b. F >  0.05,4,20 c. F >  F0.025,3,16 d. F >  F0.05,3,16 ANSWER: d 5. In an ANOVA test, the test statistic is F = 6.75. The rejection region is F > 3.97 for the 5% level  of significance, F > 5.29 for the 2.5% level, and F > 7.46 for the 1% level. For this test, the p­ value is  a. greater than 0.05 b. between 0.025 and 0.05 Analysis of Variance c. between 0.01 and 0.025 d. approximately 0.05 ANSWER: c 6. In a two­tail pooled­variance t­test (equal­variances t­test), the null and alternative hypotheses are  exactly the same as in one­way ANOVA with a. exactly one treatment b. exactly two treatments c. exactly three treatments d. any number of treatments ANSWER: b 7. Which of the following is not a required condition for one­way ANOVA? a. The sample sizes must be equal b. The populations must all be normally distributed c. The population variances must be equal. d. The samples for each treatment must be selected randomly and independently ANSWER: a 8. The following equation applies to which ANOVA model? SS(Total) = SS(A) + SS(B) + SS(AB) + SSE a. One­way ANOVA b. Two­way ANOVA c. Completely randomized design d. Randomized block design ANSWER: b 9.  The following equation applies to which ANOVA model? SS(Total) = SST + SSB  + SSE a. One­way ANOVA b. Two­way ANOVA c. Completely randomized design d. Randomized block design ANSWER: d Analysis of Variance 14. The analysis of variance is a procedure that allows statisticians to compare two or more  population a. means b. proportions c. variances d. standard deviations ANSWER: a 15. The distribution of the test statistic for analysis of variance is the: a. normal distribution b. Student t distribution c. F distribution d. chi­squared distribution ANSWER: c 17. Which of the following is not true of the F­distribution? a. Mean and median are equal b. It is skewed to the right c. Its values are always positive d. It is used in ANOVA test ANSWER: a 18. In a single­factor analysis of variance, MST is the mean square for treatments and MSE is the  mean square for error. The null hypothesis of equal population means is rejected if: a. MST is much smaller than MSE b. MST is much larger than MSE c. MST is equal to MSE d. none of the above is correct ANSWER: b 19. If we want to conduct a test to determine whether a population mean  is greater than another  population mean, we a. can use the analysis of variance b. must use the independent samples t­test for difference between two means c. must use the chi­square test d. both a and  b are correct ANSWER: b 20. In ANOVA, error variability is computed as the sum of the squared errors, SSE, for all values of  the response variable. This variability is the: a. the total variation b. within­group variation c. between­groups variation d. none of the above ANSWER: b 21. In a one­way ANOVA where there are k treatments and n observations, the degrees of freedom  for the F­statistic are equal to: Analysis of Variance a. n and k b. k and n c. n­k and k­1 d. k­1 and n­k ANSWER: d 22. One­way ANOVA is applied to three independent samples having means 10, 13, and 18,  respectively. If each observation in the third sample were increased by 30, the value of the F­ statistics would: a. increase b. decrease c. remain unchanged d. increase by 30 ANSWER: a 23. The F­statistic in a one­way ANOVA represents the variation: a. between the treatments plus the variation within the treatments b. within the treatments minus the variation between the treatments c. between the treatments divided by the variation within the treatments d. variation within the treatments divided by the variation between the treatments ANSWER: c 26. In the one­way ANOVA where k is the number of treatments and n is the number of observations  in all samples , the degrees of freedom for error is given by: a. k­1 b. n­k c. n­1 d. n­k+1 ANSWER: b 27. In the one­way ANOVA where k is the number of treatments and n is the number of observations  in all samples , the degrees of freedom for treatments  is given by: a. k­1 b. n­k c. n­1 d. n­k+1 ANSWER: a Analysis of Variance 37. One­way ANOVA is performed on independent samples taken from three normally distributed  populations with equal variances. The following summary statistics were calculated: n 1  7 x 1  65 s1=  4.2 n =  8 x =  65 s =  4.9  2 2 2 n 3 =  9 x 3 =  65 s3 =  4.6 The value of the test statistics, F, equals: a. 65 b. 24 c. 13.7 d. 0 ANSWER: d 40. The degrees of freedom for the denominator of a one­way ANOVA test for 4 population means  with 15 observations sampled from each population is: a. 60 b. 19 c. 56 d. 45 ANSWER: c 41. In one­way ANOVA, the term  refers to: x a. sum of the sample means b. sum of the sample means divided by the total number of observations c. sum of the population means d. weighted mean of the sample means ANSWER: d 43. One­way ANOVA is performed on three independent samples with   n 1 6 ,  n2= 7 , and  n 3 8 . The critical value obtained from the F­table for this test at the 2.5% level of significance  equals: a. 3.55 b. 39.45 c. 4.56 d. 29.45 ANSWER: c 44. Which of the following is a correct formulation for the null hypothesis in one­way ANOVA? a. μ + μ + μ = 0 1 2 3 b. μ 1 μ 2 μ ≠30 c. μ 1 μ =2μ 3 d. μ 1 μ ≠2μ 3 ANSWER: c 45. One­way ANOVA is performed on independent samples taken from three normally distributed  populations with equal variances. The following summary statistics were calculated:  Analysis of Variance n1=  6 x1=  50 s 1  5.2 n2=  8 x2=  55 s 2  4.9  n3 =  6 x3 =  51 s 3=  5.4 The grand mean equals a. 50.0 b. 52.0 c. 52.3 d. 53.0 ANSWER: c 46. One­way ANOVA is applied to independent samples taken from three normally distributed  populations with equal variances. The following summary statistics were calculated:  n =  8 x =  15 s =  2 1 1 1 n2=  10 x2=  18 s 2  3  n3 =  8 x3 =  20 s 3=  2 The within­treatments variation equals a. 137 b. 460 c. 154 d. 60 ANSWER: a 50. One­way ANOVA is applied to independent samples taken from three normally distributed  populations with equal variances. The following summary statistics were calculated:  n1=  10 x1=  40 s 1  5 n =  10 x =  48 s =  6  2 2 2 n3 =  10 x3 =  50 s 3=  4 The between­treatments variation equals a. 460 b. 688 c. 560 d. 183 ANSWER: c 51. One­way ANOVA is applied to independent samples taken from four normally distributed  populations with equal variances. If the null hypothesis is rejected, then we can infer that a. all population means are equal b. all population means differ c. at least two population means are equal d. at least two population means differ ANSWER: d 52. Consider the following partial ANOVA table: Analysis of Variance Source of Variation SS df MS F Treatments 75 * 25 6.67 Error 60 * 3.75 Total 135 19 The numerator and denominator degrees of freedom (identified by asterisks) are a. 4 and 15 b. 3 and 16 c. 15 and 4 d. 16 and 3 ANSWER: b 53. In single­factor analysis of variance, between­treatments variation stands for: a. sum of squares for error b. sum of squares for treatments c. total sum of squares d. both a and b  ANSWER: b 54. Consider the following ANOVA table: Source of Variation SS df MS F Treatments 4 2 2.0 0.80 Error 30 12 2.5 Total 34 14 The number of treatments is a. 13 b. 5 c. 3 d. 33 ANSWER: c Analysis of Variance 55. In one­way analysis of variance, within­treatments variation stands for: a. sum of squares for error b. sum of squares for treatments c. total sum of squares d. none of the above is correct ANSWER: a 56. Consider the following  ANOVA table: Source of Variation SS df MS F Treatments 128 4 32 2.963 Error 270 25 10.8 Total 398 29 The number of observations in all samples is: a. 25 b. 29 c. 30 d. 32 ANSWER: c 57. In one­way analysis of variance, if all the sample means are equal, then a. total sum of squares is zero b. sum of squares for error is zero c. sum of squares for treatments is zero d. sum of squares for error equals sum of squares for treatments ANSWER: c 58. In single­factor analysis of variance, if large differences exist among the sample means, it is then  reasonable to a. reject the null hypothesis b. reject the alternative hypothesis c. fail to reject the null hypothesis d. none of the above is correct ANSWER: a 59. Which of the following is not a required condition for one­way ANOVA? a. The populations are normally distributed b. The population variances are equal c. The samples are selected independently of each other d. The population means are equal ANSWER: d Analysis of Variance 60. In  one­way   ANOVA,   suppose   that   there   are  five   treatments   with   1 n =2n = 3 ,   and  n4= n 5 7 . Then the mean square for error, MSE, equals a. SSE / 4 b. SSE / 29 c. SSE / 24 d. SSE / 5 ANSWER: c Analysis of Variance TEST QUESTIONS 118. Given the following data drawn from three normal populations:       Treatment 1 2 3 8 11 16 16 13 20 13 12 15 14 15 13 9 10 11 Set up the ANOVA table and test at the 5% level of significance to determine whether differences  exist among the population means. ANSWER: Source of Variation SS df MS F P­value F critical Treatments 46.933 2 23.467 3.200 0.0749 3.885 Error 88.000 12 7.333 Total 134.933 14 H : μ = μ = μ 0 1 2 3 H 1 At least two means differ Conclusion: Don’t reject the null hypothesis. No 121. The following statistics were calculated based on samples drawn from four normal populations:                         Treatment Statistic 1 2 3 4 n 4 7 5 5 j ∑ xj 52 69 71 61 2 ∑ x j 753 798 1248 912 Test at the 5% level of significance to determine whether differences exist among the population  means. ANSWER: Analysis of Variance Source of Variation SS df MS F F critical Treatments 60.500 3 20.167 0.569 3.197 Error 602.453 17 35.438 Total 662.953 20 H 0 μ1= μ 2 μ 3 μ 4 H 1 At least two means differ Conclusion: Don’t reject the null hypothesis. No 125. Fill in the blanks (identified by asterisks) in the following partial ANOVA table: Source of Variation SS df MS F Treatments * * 195 * Error 625 * * Total 1600 25 ANSWER: Source of Variation SS df MS F Treatments 975 5 195 6.24 Error 625 20 31.25 Total 1600 24 126. A statistician employed by a television rating service wanted to determine if there were  differences in television viewing habits among th
More Less

Related notes for ADMS 2320

Log In


Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.