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Final

UCO 1200-123 Study Guide - Final Guide: Asymptote, Dune, Bijection


Department
University College
Course Code
UCO 1200-123
Professor
Tigani
Study Guide
Final

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1
On donne ci-dessous la représentation graphique
( ),
ζ
dans un repère orthonormé, d’une
fonction f définie et continue sur
telle que :
La droite d’équation
y 0
=
est une asymptote à
( )
ζ
au voisinage de
La droite
d’équation
y x 4
= −
est une asymptote à
( )
ζ
au voisinage de
A l’aide d’une lecture graphique et avec justification :
a) Déterminer les limites suivantes :
x x x
f (x)
lim f (x) , lim f (x) , lim
x
+∞ →− →− x 2 x 2
f (x) 2 f (x) 2
, lim et lim
x 2 4 2x
+ −
→ →
− −
b) Déterminer :
x
f f (x)
f '( 1) , f '(0) et lim
f (x)
+∞
Soit f la fonction définie sur
[
[
0;
+∞
par
2
1
f (x) 1
1 x
= + +
1) a) Montrer que f est dérivable sur
[
[
0;
+∞
et que
( )
2 2
x
x 0 , f '(x)
1 x 1 x
= − + +
Lycée de Sbeïtla
Devoir de synthèse N°1
Classe : 4ème Maths
Année scolaire : 2015 // 2016
Epreuve
:
Mathématiques
Durée : 3 heures
Professeur :
Elabidi Zahi
Exercice 02
: (8points)
Exercice 01
: (2points)
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