Study Guides (248,683)
United States (123,475)
Statistics (14)
STA 2023 (8)
All (3)
Midterm

Statistical Methods I Test 3 [REVIEW]

8 Pages
141 Views

Department
Statistics
Course Code
STA 2023
Professor
All

This preview shows pages 1,2 and half of page 3. Sign up to view the full 8 pages of the document.
Description
Stats test 3 March 17 , 2014 Sec. 7.5 Determining the sample size needed to estimate  μ  or p 1. What n is needed to estimate p using a confidence interval (CI)? pq̂ pq̂ p±Z α   ▯Sampleing error =  Zα 2 √ n 2√ n Z pq n= 2 = Given: a) confidence level  b) SE SE Worksheet#4 A sociologist wants to estimate the % of US households using email. How many households  must be sampled to get a SE of no more than 4% and 95% confidence. Z pq SE=.04  Z=1.96 p=? n= SE 2    1­α=.95 From table If no info is given, use .5 for p 2 N= 1.96 ∗(25)(.=600.25=601 .04 Any decimals in problems like this gets rounded up.  Exampl2: Suppose a295% CI, for p is (.20,.30). What was the value of n used? Z pq 1.96 ∗.25∗.75 n= SE 2 = .52 =  [.5=(.3­.2)/2 and .25 is the middle of the CI] 2. What n is needed to estimate  μ usng a confidence interval? ± Z∗σ →SE= Z∗σ X(bar) √n √n 2 2 n= Z σ2   Note:  σ2 or range of x’s is given. Range ≃ 4 σ SE Worksheet #5: An estimate is needed of the average age of customers in a department store  correct to within 2 years with prob .98. How many sustomers should be smapled? Assume age  range =15 to 45. 30 1­ ∉α=.98SE=2range=30Z=2.33σ= 40=7.5 2 2 n= 2.33 (7.5)=76.34=77 22 Questions to ask: 1.What is the parameter?  μ or p 2. what is the sample size? Stats test 3 Worksheet#6 To estimate the average monthly rent for 1BDR apartment, 12 complexes are randomly  selected. Mean cost =$980 s=87 s X(bars) ±t√n    df=n­1=12­1=11 1.796∗87 980 ±    (934.89,1025.11) √12 Worksheet#7 How many patients need to be on a diet plan to estimate weight loss to within 2 months CI=98%   σ=6 2 2 n ¿2.32 6=4.9 2 Worksheet #8 Suppose the sample is taken from #7 and the average weight loss 12.0 lbs. Find 98% CI for the  true mean weight loss.  2.33∗(6) 12.6 ± = (10.6,14.6) √49 Worksheet #9 Find n 96% CI .09=width 1.96 ∗(.5)(.5) N=   .09/2=SE   n=475 .045 Worksheet #10 A sample is taken and 60% support. Find 95% CI. (This is from #9) .6∗.4 .6 ±1.96    =  .6.044 √ 475 3/19/14 CH.8 Test of Hypothesis Stats test 3 Elements of a test of hypothesis (sec 8.1) Introduction: A claim is made about a parameter  ( μ∨p¿. Take a sample and decide if you believe it or not.  Element of test: H0, Ha, Test statistic, rejection, region, conclusion.  1. Null hypothesis or H   0 a. A statement of equality about the parameter b. Examples:  i. H 0  μ−50   ii. H 0 p=.3 2. Alternative Hypothesis or H  (Aaso known as the research hypothesis) a. A statement of inequality ( ≠,.3 3. Test Statistic a. Calculate a number that compares the sample info to what is hypothesized.  b. Example:  μ,n≥30 x−μ c. Z= σ   that’s an x bar** √ n Worsheet#1 Suppose it is claimed that average age of UCF students is 27. To check the claim a sample of 100 students is  taken and their average age and standard deviation is calculated. Is there evidence to suggest the average age is actually less than 27?  H 0  μ=27    a : μ<27 1. n=100  s=5  x(bar)=26.5 26.5−27 a. z= =−1 5/√100 b. can’t say  μ<27  Do not reject H0. ere is not evidence that H ais true. 2. n=100  s=5  x(bar)=25.5 a. z= 25.5−27 =−3 5/√100 i. Yes, I think  μ<27  Reject H . There is evidence that H  is true. 0 a 3. N=100 s=5 x(bar)= 28.5 28.5−27 a. z= 5/ 100 =3 √ b. can’t say  μ  <27. Do not reject H 0. re is not evidence that H  as true. hen you  find that x=bar is larger then the μthenthat shouldbe acluethat youcan t sothat. 4. Rejection region (RR) a. Gives unusual values of the test statistic if 0  is true.  b. Z=­2 is the cut off point in the tail of a bell curve. Z=0 is in the middle  c. Rejection region is the left side of the ­2 cut off point. (left tail) d. If your statistic falls within the rejection region you can reject0H . (RR: z (upper tail test) a Stats test 3 a. Ex) a=.05  Z a 1.645 ≠ 3. H ais   ▯two tail test  a. Ex) a=.025 RR: Z1.96 If the test statistic fail in the RR, you reject o Reject H 0▯evidence to conclud
More Less
Unlock Document

Only pages 1,2 and half of page 3 are available for preview. Some parts have been intentionally blurred.

Unlock Document
You're Reading a Preview

Unlock to view full version

Unlock Document

Log In


OR

Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


OR

By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.


Submit