Textbook Notes (369,070)
Canada (162,366)
Commerce (1,696)
Chapter 4

Chapter 4

5 Pages

Course Code
Enrico Visentini

This preview shows pages 1 and half of page 2. Sign up to view the full 5 pages of the document.
Securities Analysis 3FB3 February 26 , 2014 Chapter 4: Return and Risk: Analyzing the Historical Record Determinants of the Level of Interest Rates Factors that determine the level of interest rates: • The supply of funds from savers, primarily households • The demand for funds from businesses to be used to finance physical investments in  plant, equipment, and inventories • The government’s net supply and/or demand for funds as modified by actions of the  monetary authority Real and Nominal Rates of Interest The consumer price index CPI measures purchasing power. Nominal interest rate: the growth rate of your money Real interest rate: the growth rate of purchasing power R – nominal rate, r – real rate, i – inflation rate r = R – I  ▯approximation rule r = (R­i) / (1+i) ^ Shows that the approximation rule overstates the real rate by the factor 1/(1+i) The approximation rule is more exact for small inflation rates and is perfectly exact for  continuously compounded rates. Because future inflation is risky, the real rate of return is risky, even if the nominal rate is risk­ free. The Equilibrium Real Rate of Interest Supply, demand, and government actiths determine the real interest rate. Nominal int rate = real  rate + expected inflation. Thus, 4  factor affecting interest rate is the expected rate of inflation. Equilibrium is at the point of intersection of the supply and demand curves of funds. Gov and the central bank can shift supply and demand curves right or left through fiscal and  monetary policies. A forecast that indicates higher government borrowing increases expected  future interest rates. The central bank can offset such a rise through an expansionary monetary  policy, which will shift the supply curve to the right. The Equilibrium Nominal Rate of Interest Irving Fisher: nominal rate increase with inflation rate, Fisher equation: R = r + E(i)   ▯E(i) is the current expectation of the inflation rate that will prevail over the coming   period Higher nominal rate predict higher inflation rates. Nominal interest rates can be viewed as the sum of the required real rate on nominally risk free  assets, plus a “noisy” forecast of inflation. Taxes and the Real Rate of Interest Tax liabilities are based on nominal income and the tax rate determined by investor’s tax bracket.  “Bracket creep” is when nominal income grows due to inflation and pushes taxpayers into higher  brackets.  Index­lined tax brackets do not provide relief from the effect of inflation on the taxation of  savings.  [Type text] [Type text] [Type text] t  ▯tax rate After tax interest rate: R(1­t) The real after­tax rate is approx. the after­tax nominal rate minus the inflation rate R(1­t) – i = (r+i)(1­t) = r(1­t) – it Thus, after­tax real rate of return falls as the inflation rate rises. The tax code does not recognize that part of your return is lost to inflation, so you are still taxed  on it. 4.2 Comparing Rates of Return for Different Holding Periods Zero­coupon bond: sold at a discount from par value, return from the difference between the  purchase price and the ultimate repayment of par value. P(T)  ▯price, T years, i.e. $100 par value Calculate total risk­free return: percentage increase in the value of the investment over the life of  the bond. rfT) = [100 / P(T)] – 1 For T = 1, ^ provides the risk free rate for an investment horizon of 1 year To compare the returns on investments with differing horizons, re­express each total return as a  rate of return for a common period. Usually use effective annual rate (EAR)  ▯the percentage  increase in funds invested over a 1 year horizon. For a 1 year investment, the EAR equals the total return, r (1),fand the gross return, (1+EAR), is  the terminal value of a $1 investment. Annual Percentage Rates Rates on ST investments are often annualized using simple rather than compound interest. These  are called annual percentage rates (APRs).  Continuous Compounding The difference between APR and EAR grows with the frequency of compounding. As T  approaches zero, we approach continuous compounding (CC), and the relation of EAR to the  APR, denoted by r  foccthe continuously compounded case: 1+EAR = e rcc ln (1+EAR) = r cc With less frequent compounding, a higher APR is necessary to provide an equivalent effective  return. Bills and Inflation, 1957­2009 If the real rate remains approximately constant, the Fisher equation predicts a close connection  between inflation and the rate of returns on T­bills. Wealth index – obtained for a current year by compounding the portfolio value from the end of  the previous year by 1+r, the gross rate of return in the current year.  4.4 Risk and Risk Premiums Holding­Period Returns Dividend yield dividends earned per dollar invested  ▯$100/share, yearly div of $4, dividend  yield is 4% th Securities Analysis 3FB3 February 26 , 2014 Holding­period return (HPR) will depend on the price that will prevail one year from now, for  above example. If it was $110, your capital gain would be $10 and HPR 14% HPR is capital gain income plus dividend income per dollar invested HPR = ending price of a share – beginning price + cash dividend / beginning price This assumes dividend is paid at end of period, ignores reinvestment income if not. Dividend yield + capital gains yield = HPR Expected Return and Standard Deviation The expected/mean rate of return is a probability­weighted average of the rates of return in all  scenarios.  The standard deviation of the rate of return is a measure of risk. It is the square root of the  variance, which in turn is the expected value of the squared deviations from the expected return.  The higher the volatility in outcomes, the higher the average value of these squared deviations. Variance and SD measure the uncertainty of outcomes. As long as the probability distribution is symmetric about the mean, the standard deviation is an  adequate measure of risk.  Excess Returns and Risk Premiums How much to invest in index fund? Must ask how much of an expected reward is offered.  Measure the reward as the difference between the expected HPR on the index stock fund and the  risk free rate (rate you can earn by leaving money in RF assets, such as T­bills, money market  funds, or the bank). This differen
More Less
Unlock Document

Only pages 1 and half of page 2 are available for preview. Some parts have been intentionally blurred.

Unlock Document
You're Reading a Preview

Unlock to view full version

Unlock Document

Log In


Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.