MATH 2Z03 Chapter Notes - Chapter 13: Eigenfunction, Fundamental Frequency, String Instrument

• School: McMaster University
• Department: Mathematics
• Course: MATH 2Z03
• Professor: David Lozinski

Document Summary

Chapter 13 notes (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) This equation must satisfy the initial stated conditions t=0 into 15 (cid:198) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) ( ) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) ( ) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4673) ( ) (cid:4672) (cid:4673) There the last expression is recognized as the sine half. Therefore the general solution is eigenvalues and corresponding eigenfunctions are now converting into the magical summation (cid:198) Since boundaries are tied to zero we can assume that c_1=0 (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) Which leads to and , we can now determine that the (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4672) (cid:4673) [ (cid:4672) (cid:4673) (cid:4672) (cid:4673)] (cid:4672) (cid:4673) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4672) (cid:4673) (cid:4672) (cid:4673)(cid:4673) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4666) (cid:4667) (cid:4672) (cid:4673)