Textbook Notes (369,198)
Canada (162,457)
QMS 102 (49)


25 Pages

Quantitative Methods
Course Code
QMS 102
Changping Wang

This preview shows pages 1,2,3,4. Sign up to view the full 25 pages of the document.
Business Statistics I Dr. Changping Wang 4.4.  Box­Whisker Plot For numerical data, we can use frequency histogram and relative frequency  histogram to get understanding of the shape of the distribution. In this section, we  introduce a new concept: the box­whisker­plot. The Box­Whisker Plot is a graphical  display that is used to get a general picture of a set of data. The main difference from  the box­whisker­plot and previous graphical display is that the box­whisker­plot  shows some the values of descriptive statistics. In particular, it shows five­number  summary: Minimum, Q1, Median, Q3 and Maximum To draw a Box­Whisker Plot, we need a. Find the five­number summary of the data set b. Construct an appropriate horizontal scale  c. To form a box with Q1 and Q3 determining the location of the sides d. The median is indicated by a line across the box; and the mean may  be indicated with a “+” sign. e. To draw the whiskers, we follow a) They cannot past the inner fences; b) They must end at a data point. How to calculate the location for the inner and outer fences? Session 6 Page 1 Business Statistics I Dr. Changping Wang LIF=Q1­1.5*IQR;                   RIF=Q3+1.5*IQR;  LOF=Q1­3*IQR;                    ROF=Q3+3*IQR Note:  (1) LIF=Left Inner Fence; LOF=Left Outer Fence;             (2) RIF=Right Inner Fence; ROF=Right Outer Fence;            (3) All data values that fall between the fences are call suspect outliers,  using “o” to indicate them; All data values that lie beyond the outer fences are call  outliers, using “*” to indicate them. Session 6 Page 2 Business Statistics I Dr. Changping Wang EXAMPLE 1:   The test score of 15 employees enrolled in a CPR  training course are listed as follows: 13, 9, 18, 15, 14, 21, 7, 10, 11, 20, 5, 18, 37, 16, 17. Draw a Box­Whisker Plot. Session 6 Page 3 Business Statistics I Dr. Changping Wang EXAMPLE 2:  The “Gasoline and fuel oil, average retail prices by urban centre”  appeared in Statistics Canada. Gasoline and fuel oil, average retail prices by urban centre (regular unleaded gasoline at self service filling stations)            regular unleaded gasoline at self service  filling stations                                                Cents per litre July  July  July  July  July  2005 2006 2007 2008 2009 St John’s 104.0 116.5 116.5 146.8 109.6 Saint John 100.3 112.8 106.8 137.2 97.1 Halifax 100.4 115.1 112.7 142.2 101.6 Quebec 101.4 115.1 113.3 142.5 102.3 Montreal 98.9 114.1 107.4 143.5 100.1 Ottawa 91.6 105.2 101.2 130.2 89.5 Toronto 90.1 105.7 101.0 132.0 93.9 Thunder Bay 94.6 113.8 114.2 140.3 106.8 Winnipeg 92.5 110.7 112.4 135.6 99.8 Regina 92.7 112.4 113.5 136.0 102.5 Saskatoon 96.9 114.3 114.9 135.5 102.9 Edmonton 88.6 105.8 105.6 130.3 89.6 Calgary 90.2 106.0 109.0 132.2 92.5 Vancouver 99.5 116.0 109.8 146.6 108.1 Victoria 101.4 115.2 111.4 150.5 105.2 Whitehorse 106.3 116.3 118.6 144.4 106.3 Yellowknife 103.5 119.3 127.1 150.0 119.2 Source: Statistics Canada, CANSIM, table (for fee) 326­0009 and Catalogue no. 62­001­X Last Modified: 2009­08­24   For the date in 2007, draw a Box­Whisker Plot. Session 6 Page 4 Business Statistics I Dr. Changping Wang EXAMPLE 3:   The following data was about the rates (¢/min) of calling the  world from cell in Canada offered by the Startec GlobaCommunications . Australia 2.9¢ El Salvador 13.9 Jordan 10.9 Serbia 9.9¢ ¢ ¢ Austria 3.9¢ France 2.9¢ Korea .S 4.9¢ Spain 2.9¢ Bangladesh3.9¢ Germany 2.9¢ Lebanon 7.9¢ Sweden 3.9¢ Bosnia 9.9¢ Greece 2.9¢ Mexico 1.9¢ Switzerland 3.9¢ 10.9 13.9 13.9 Brazil 2.9¢ Guatemala ¢ Pakistan ¢ Syria ¢ Canada 2.9¢ Ireland 2.9¢ Philippines 8.9¢ Taiwan 4.8¢ China 4.8¢ Hong Kong 3.8¢ Poland 2.9¢ Thailand 9.9¢ Colombia 1.5 India 1.9¢ Portugal 2.9¢ UK 2.9¢ ¢ Croatia 2.5¢ Italy 2.9¢ Russia 1.5¢ Ukraine 9.9¢ Egypt 9.9¢ Japan 5.9¢ Moscow 1.5¢ Vietnam 3¢ Help a marketing analyst in the Startec Global Communications to construct a box­ whisker plot  for the above data by computing each of the following using a  CASIO calculator:  (If necessary, round your answers to one  decimal place. All answers are in ¢/min) Question 1   The first quartile is  a) 2.8      b)  2.2    c) 4.3    d) 2.9     e) None of these Question 2   The third quartile is  a) 7.9     b) 9.4    c) 3.1   d) 9.0   e) None of these Question 3   The interquartile range is  a) 7.9     b) 7.2     c) 9.7    d) 6.5     e)None of these Question 4   The right inner fence is  a) 19.2    b) 16.9    c) 19.3     d) 12.7     e) None of these Question 5   The right outer fence is  a) 22.4 b) 21.4 c) 32.7 d) 28.9 e) None of the above Session 6 Page 5 Business Statistics I Dr. Changping Wang Question 6   The smallest value on the left whisker (i.e. the left whisker ends at  what value) is  a) 2.5 b) 1.9 c)  ­ 6.9 d)  ­ 16.6 e) None of the above Question 7   The largest value on the right whisker (i.e. the right whisker ends at  what value) is a) 13.9 b) 28.9 c) 4.0 d) 10.5 e) None of the above Question 8   In the box­whisker plot, the total number of suspect outliers is:  a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Question 9  In the box­whisker plot, the total number of outliers is:  a) 0   b) 1 c) 2 d) 3 e) None of the above Session 6 Page 6 Business Statistics I Dr. Changping Wang 5.1:  Basic Probability Concepts We often speak of events and their chance, or probability of occurring.  The probability and chance are often the same word. When we do not  exactly know the outcome in advance, we speak of chance. e.g.  Chance of a team winning; chance of winning a lottery; chance of  rolling a six (die); chance of raining tomorrow. We can be certain of few things: e.g.   Certain that the sun will rise; certain that there will be school in the  winter. To introduce the concept of probability, one has to introduce sample  space, events. The general setting is: we perform an experiment (of interest) which can  have a number of outcomes. The sample space, denoted by S, is the  set of all possible outcomes of the experiment. e.g. If I toss a coin three times and record the result, then              S={HHH,HHT, HTH, THH, HTT,THT,TTH,TTT} e.g. If I toss a coin three times and record the number of heads, then                      S={0, 1, 2, 3}* e.g. If I roll a pair of dice, and record the sum, then                     S={2,3,4,…, 12}* Session 6 Page 7 Business Statistics I Dr. Changping Wang e.g. If I roll a pair of dice, and record the results, then         S={(1,1), (1,2), …,(1, 6) , (2,1), (2,2), …,(2, 6), …,                         (6,1), (6,2), …,(6, 6)} where (i, j) means that the number from the first die is i, but j from the  second die.  If we seek the probability that an experimen
More Less
Unlock Document

Only pages 1,2,3,4 are available for preview. Some parts have been intentionally blurred.

Unlock Document
You're Reading a Preview

Unlock to view full version

Unlock Document

Log In


Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.