Chap 13 The Boltzmann Distribution.pdf

47 Pages
Unlock Document

Shaul Mukamel

The  Distribution  of  Molecular  States:     The  closest  we  can  come  to  a  description  of  the  distribution     of  energy  is  the  report  the  population  of  a  state,  what  is  a  population?     The  avg.  #  of  molecules  that  occupy  it,  and  to  say  on  avg.     there  are  N  moleciles  in  a  state  of  energy  ε.   i   They  remain  almost  constant.         The  Distribution  of  Molecular  States:     What  is  the  only  restriction  when  addressing  the  calculation     of  the  populations  of  states  for  any  type  of  molecule  in     any  mode  of  motion  at  any  temperature?     The  molecules  should  be  independent,  in  the  sense  that     the  total  energy  of  the  system  is  a  sum  of  their  individual  energies.         The  Distribution  of  Molecular  States:     What  is  the  Principle  of  equal  a  priori  probabilities?     The  assumption  that  all  possibilities  for  the     distribution  of  energy  are  equally  probable.       ‘A  priori’  =  as  far  as  one  knows       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (a)  Instantaneous  configurations:     What  Symbol  represents  the  total  number  of     molecules  in  the  system?     N   where   N  =  N 0  +N + 1N +…+N 2 z             The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (a)  Instantaneous  configurations:     What  does  it  mean  to  say  the     Instantaneous  configuration  of  the  system?     The  specification  of  the  set  of  populations     N ,0  N 1  …  in  the  form  0N , 1 N ,  …}       Fluctuates  with  time  b/c  the  population  changes     EX:     {-­‐2,2,0,0,…}  means  2  molecules  are  in  the     first  excited  state  ç can  be  achieved  in   ▯   𝑁 𝑁 − 1  different  ways.   ▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (a)  Instantaneous  configurations:     How  can  a  general  configuration  of  {N ,  N , 0  N ,1} 2   can  be  achieved  in  W  different  ways.  What  is  W?     𝑊 =   𝑁!   𝑁 !▯ !𝑁 !▯ ▯   with  𝑥! = 𝑥 𝑥 − 1 ….1    𝑏𝑦  𝑑𝑒𝑓.0! = 1     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (a)  Instantaneous  configurations:     What  is  lnW?     Why  is  it  easier  to  use  the  lnW  rather     than  with  the  weight  itself?     𝑙𝑛𝑊 = 𝑙𝑛𝑁! −   𝑙𝑛𝑁 ! ▯  ▯   It  is  easier  to  make  approximations.     In  particular  we  can  simplify  the  factorials  by  using     Stirling’s  approximation  in  the  form  𝑙𝑛𝑥!  ≈ 𝑥𝑙𝑛𝑥 − 𝑥       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (a)  Instantaneous  configurations:     What  is  the  approximate  expression  for  the     weight  using  Stirling’s  Approximation?     𝑙𝑛𝑊 = 𝑁𝑙𝑛𝑁 − 𝑁 − 𝑁 𝑙𝑛▯ − 𝑁  ▯ ▯ ▯   = 𝑁𝑙𝑛𝑁 − 𝑁 𝑙𝑛𝑁                                 ▯ ▯ ▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     How  can  the  dominating  configuration  be  found?     By  looking  for  the  values  of  N  that  lead  toi  a  max.  value  of  W.     Can  do  this  by  looking  for  the  values  that  correspond  to  dW  =  0.                                         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     When  looking  for  the  max.  value  of  W,     what  conditions  must  be  followed?     1:  only  permitted  configurations  are  those     corresponding  to  the  specified,  constant,     total  energy  of  the  system.       Constant  total  energy:   𝑁 𝜀▯ ▯𝐸   ▯ Where  E  is  the  total  energy  of  the  system     2:  b/c  total  #  of  molecules  present  is  fixed  (at  N),     can’t  arbitrarily  vary  all  the  populations  simultaneously.     Thus,  increasing  the  population  of  one  state     by  1  demands  that  the  population  of     another  state  must  be  reduced  by  1.       Constant  total  number  of  molecules:   𝑁 = 𝑁   ▯ ▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     The  populations  in  the  configuration  of  greatest  weight,     subject  to  the  two  constraints  depend  on     the  energy  of  the  state  according  what?     The  Boltzmann  Distribution                       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     What  is  the  Boltzmann  Distribution?     ▯▯▯ ▯ 𝑁 ▯ =   𝑒   𝑁 ▯ 𝑒 ▯▯▯ ▯   ▯ where  𝛽 =   ▯▯ k  =  Boltzmann’s  constant   T  =  thermodynamic  temperature     The  temperature  is  the  unique  parameter     that  governs  the  most  probable  populations  of     states  of  a  system  at  thermal  equilibrium.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     If  we  are  interested  in  the  relative  population  of  states,     then  what  ratio  would  be  used?  What  does  it  tell  us?     ▯▯▯ 𝑁 ▯ 𝑒 ▯ ▯▯(▯ ▯▯ ) ▯ 𝑁 =   ▯▯▯ ▯ =  𝑒   ▯ 𝑒 It  tells  us  that  the  relative  population  of  two  states     falls  off  exponentially  with  their  difference  in  energy.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     As  β  increases  what  happens  to  the  temperature?     What  about  to  the  population  ration?     It  decreases,  it  decreases  as  well.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.1  Configurations  and  Weights   (b)  The  most  probable  distribution:     At  T  =  0,  what  is  β?     What  does  this  mean  about  the  population?     β  =  0,  the  population  is  in  the  ground  state     and  the  ratio  is  zero.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  is  the  fraction  of  molecules  in  the  state  i?   ▯▯▯ ▯ 𝑒 𝑁 ▯ 𝑝 ▯ 𝑞 =   𝑁     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  is  the  molecular  partition  function?     ▯▯▯ ▯ 𝑞 = 𝑒   ▯▯▯▯▯▯  ▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     How  do  you  write  the  molecular  partition     function  where  the  sum  is  over  energy  levels   (sets  of  states  with  the  same  energy)     and  not  individual  states?       𝑞 =   𝑔 𝑒▯ ▯▯▯ ▯   ▯▯▯▯▯▯  ▯   where  g  is  the  states  with  the  same  energy  ε   i so  the  level  is ig-­‐fold  degenerate     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     How  does  q  depend  on  T  when  T  is  close  to  0?     The  parameter  β=1/kT  is  close  to  infinity.     Each  term  except  one  in  the  sum  defining  q  is  0  b/c  each     -­‐x one  ahs  the  form  e  w/    x  è  ∞         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  is  one  exception  to  the  term  of  q  when  T  =  0?           Ε 00  (or  the  g 0term  at  zero  energy  if  the  ground  state  is     g -0‐fold  degenerate),  b/c  then  ε /kT=0    0 what  ever  the  T  is,  including  0.       The  partition  function  is  equal  to  the     degeneracy  of  the  ground  state.     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     The  molecular  partition  function  gives  an  indication  of  what?     That  the  number  of  states  that  are  thermally     accessible  to  a  molecule  at  the     temperature  of  the  system.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     At  T=0  what  states  are  accessible?     What  about  at  very  high  T?     At  T  =  0,  only  the  ground  level  is     accessible  and  q  =  g   0 At  very  high  T,  virtually  all     states  are  accessible,     and  q  is  correspondingly  large.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  is  the  partial  function  for  the  uniform  ladder  of  states     of  spacing  ε  characteristic  of  a  harmonic  oscillator?     𝑞 = 1   1 − 𝑒 ▯▯▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  is  the  fraction  of  molecules  in  the  state  with     energy  ε  oi  a  harmonic  oscillator?     ▯▯▯ ▯ 𝑝 = 𝑒 = 1 − 𝑒 ▯▯▯ 𝑒 ▯▯▯ ▯   ▯ 𝑞     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     How  does  p  viry  with  temperature?     1:  at  very  low  T,  q  is  close  to  1,  only     the  lowest  state  is  significantly  populated.     2:  As  T  rises,  the  population  breaks  out     of  the  lowest  state,  and  the  upper  state  becomes     progressively  more  highly  populated.     At  same  time  q  rises  from  1  and  its  values  gives  an     indication  of  the  range  of  states  populated.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     The  name  ‘partition  function’  reflects     the  sense  in  which  q  measures  what?     How  the  total  number  of  molecules  is  distributed     –  partitioned  –  over  the  available  states.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.2  The  Molecular  Partition  Function:     What  happens  to  the  populations  in  the  states  when  𝑇 ⟶ ∞?     All  states  become  equally  populated.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:     What  is  the  energy  of  a  molecule?     It  is  the  sum  of  contributions  from  its     different  modes  of  motion:   𝜀 = 𝜀 + 𝜀 + 𝜀 + 𝜀   ▯ ▯ ▯ ▯ ▯ ▯ ▯ T  =  translation,  R=  rotation,  V=  vibration,     E=Electronic  contributions.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:       Explain  why  the  electronic  contribution  is  not  actually  a  ‘mode  of  motion’?     And  why  is  it  justifiable  to  use?     Because  the  modes  are  not  completely  independent.     The  separation  of  the  electronic  and  vibrational  motions     is  justified  provided  only  the  ground  electronic  state  is  occupied.     And  for  the  electronic  ground  state,     the  Born-­‐Oppenheimer  approximation  is  valid.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:       What  is  the  Born-­‐Oppenheimer  approximation?     The  assumption  that  since  the  nucleus  is  way  heavier     in  mass  compared  to  the  electron,  its  motion  can  be  ignored.     In  other  words,  the  nucleus  is  assumed  to  be     stationary  while  electrons  move  around  it.     Therefore,     The  motion  of  the  nuclei  and  the  electrons  can  be  separated     and  the  electronic  and  nuclear  problems     can  be  solved  as  independent.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:       How  is  the  separation  of  the  vibrational     and  rotational  modes  justified?       The  rotational  constant  is  independent     of  the  vibrational  state.     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:     Given  that  the  energy  is  a  sum  of  independent     contributions,  explain  the  partition  function?  Meaning?     The  partition  function  factorizes  into  a     product  of  contributions:     meaning  that  we  can  investigate  each  contribution  separately.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     The  translational  partition  function  for  a  particle     of  mass  m  free  to  move  in  a  1D  container  of  length  X     can  be  evaluated  by  making  use  of  what  fact?     That  the  separation  of  energy  levels  is  very  small  and  that     large  numbers  of  states  are  accessible  at  normal  temperatures.               The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  the  translational  partition  function?           ▯/▯ ▯ 2𝜋𝑚 𝑋 𝑞 ▯ ℎ 𝛽 𝑋 =   𝛬    where     β=1/kT     &     ▯ Λ= ▯▯▯▯▯ ▯/▯       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  Λ?     ▯ Λ= ▯▯▯▯▯ ▯/▯     Has  dimensions  of  length  &  is  called  the  Thermal  wavelength     (thermal  de  Broglie  wavelength)  of  the  molecule.     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  happens  when  the  mass  and  temperature     of  a  molecule  increase?     The  thermal  wavelength  decreases.                 The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     When  does  the  partition  function  for     translational  motion  increase?     With  the  length  of  the  box  and  the  mass  of  the  particle.     For  a  given  mass  and  length  of  the  box,  it  also  increases   With  increasing  temperature  (decreasing  β),  b/c   More  states  become  accessible.           The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  the  total  energy  of  a  molecule  free  to  move  in  3D?     The  sum  of  its  translational  energies  in  all  3  directions     where,     n 1  n 2  n3  are  the  quantum  #s  for  motion     in  the  x-­‐,y-­‐,z-­‐directions,  respectively.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     B/c    e+b+c  =  e    how  is  the  partition  function  factorized  in  3D?             The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  the  partition  function  for  translational  motion  in  3D?         the  product  of  XYZ  =  V  (volume)       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  the  average  separation  d?     d=  (V/N) 1/3     b/c  q  is  the  total  number  of  accessible  states,     the  average  number  of  states  per  molecule  is  q/N.     for  this  quantity  to  be  large,  V/NΛ  >>1.     3 V/N  is  the  vol.  occupied  by  a  single  particle     therefore  leading  to  the  avg.  separation  of  the  particles.               The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     What  is  the  condition  for  there  being  many     states  available  per  molecule?     D /Λ  >>1     Therefore  d>>Λ     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (a)  The  Translational  Contribution:     ▯ ▯ For  𝑞 = ▯ ▯  to  be  valid  what  must  be  true?     The  avg.  separation  of  the  particles  must  be  much     greater  than  their  thermal  wavelength.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     What  is  the  partition  function  of  a     nonsymmetrical  (AB)  linear  rotor?         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     B/c  it  follows  that  many  rotational  levels  are     populated  at  normal  temp.     What  is  the  partition  function  approximation     for  Linear  rotors  &  non-­‐linear  rotors?       where  𝐴,𝐵,𝐶  are  the  rotational  constants     of  the  molecule  expressed  as  wavenumbers.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     What  is  the  characteristic  rotational  temperature?       𝜃 =▯ℎ𝑐𝐵/𝑘       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     what  is  the  relationship  of  high  temperature     and  the  characteristic  rotational  temperature?     What  is  the  rotational  partition  function  of  a     linear  molecule  under  these   Conditions?     T>>  θ R     The  partition  function  is  simply  T/θ   R             The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     What  is  the  general  conclusion  of  molecules  with  large     Moments  of  inertia?     -­‐  small  rotational  constants   -­‐  low  characteristic  rotational  temperatures   -­‐  large  rotational  partition  functions     (reflecting  the  closeness  in  energy     compared  w/  kT  of  the  rotational   levels  in  large,  heavy  molecules  &  the  larger  #  of     rotational  states  that  are  accessible  at  normal  temp.)       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     Explain  how  to  determine  the  rotational  states     for  a  homonuclear  diatomic  molecule  or  a     symmetrical  linear  molecule     (ex:  O=C=O,  HC≡CH)?     A  rotation  through  180°  results  in  an  indistinguishable     state  of  the  molecule.       Number  of  thermally  accessible  states    is  only  ½  the  #  that  can  be  occupied  by  a     heteronuclear  diatomic  molecules     (where  rotation  through  180°  does  result     in  a  distinguishable  state)     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     For  a  symmetrical  linear  molecule,  what  it  rotational   Partition  function?                     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     What  is  the  symmetry  number  σ?     What  is  the  rotational  partition  function  with  σ?     The  number  of  indistinguishable  orientations     of  the  molecule.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     For  heteronuclear  diatomic  molecules  what  is  σ?     σ=1     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     For  homonuclear  diatomic  molecules  or     a  symmetrical  linear  molecule   what  is  σ?     σ=  2     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (b)  The  Rotational  Contribution:     What  is  the  rotational  partition  function  for  other  types  of     symmetrical  molecule,  And  for  non-­‐linear  molecules?         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     How  is  the  vibrational  partition  function  of  a  molecule  calculated?   By  substituting  the  measured  vibrational     energy  levels  into  the  exponentials  appearing     in  the  definition  of  q ,  and  summing  them  numerically.       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     What  is  the  overall  vibrational  partition  function?     The  product  of  the  individual  partition  functions   q  =  q (1)q (2)….,  q (K)       V where  q (K)  =  the  partition  function  for  the  Kth  normal  mode     and  is  calc.  by  direct  summation  of  the  observed  spectroscopic     levels.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     What  can  be  done  if  the  vibrational  excitation  is  not  to  great?     The  harmonic  approximation  may  be  made,     And  the  vibrational  energy  levels  written  as     𝐸 = 𝜈 + ▯ ℎ𝑐𝜈      ν=0,1,2,…   ▯ ▯   The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     What  are  the  permitted  values  of  the  energies?       𝜀 ▯ 𝜈ℎ𝑐𝜈             The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     What  is  the  vibrational  partition  function     related  to  the  harmonic  approx.?     ax x a     b/c  e  =  (e )     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     After  performing  the  summation  of  the  vibrational   Partition  function,  what  results?           The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     In  many  molecules,  the  vibrational  wavenumbers  are  so  great.     What  does  that  mean?     βhc𝜈  >  1     𝑒 ▯▯▯▯▯ is  in  the  denominator  of  q ,     V V making  q  very  close  to  zero  &  the  vibrational  partition     function  for  a  single  mode  is  very  close  to  1.     Implying  that  only  the  zero-­‐point  level  is  significantly  occupied.             The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     For  weak  bonds  with  low  vibrational  frequencies  of     βhc𝜈  <<  1,  what  is  the  vibrational  partition  function?   (for  weak  bonds  at  high  T)               The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     What  is  the  characteristic  vibrational  temperature?     𝜃 =▯ℎ𝑐𝜈/𝑘       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     In  terms  of  the  vibrational  temperature,  what  does     ‘high  temperature’  correspond  to?     T>>θ   V Therefore,     V Q =T/θ V     The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (c)  The  Vibrational  Contribution:     Describe  the  graph  of  the  vibrational  partition     function  of  a  molecule  in  harmonic  approximation:         the  partition  function  is  linearly  proportional  to  the  temp.     when  the  temp.  is  high.         The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (d)  The  Electronic  Contribution:     Since  electronic  energy  separations  from  the  ground     state  are  usually  very  large,  for  most  cases  what  is  q ?   E   q  =  1       The  Distribution  of  Molecular  States:   13.3  Contributions  to  the  molecular  partition  function:   (d)  The  Electronic  Contribution:     E What  is  the  exceptional  case  where  q  ≠1?       In  the  case  of  atoms  and  molecules  having  electronically     Degenerate  ground  states  ,  in  which  q  =  g    E E Where     g  =  the  degeneracy  of  the  electronic  ground  state.     The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     The  hydrogen  bonds  between  amino  acids  of  a  polypeptide     Give  rise  to?     Stable  helical  or  sheet  structures     The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     The  unwinding  of  a  helix  into  a  random  coil  is  a  ?     Cooperative  transition     The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     What  is  a  cooperative  transition?     The  polymer  becomes  increasingly  more  susceptible  to     structural  changes  once  changes  has  begun.       The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     How  do  you  calculate  the  fraction  of  polypeptide     molecules  present  as  helix  or  coil?       Set  up  the  partition  function  for  the  various     states  of  the  molecule.       The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     Explain  the  zipper  model?     Allows  a  transition  of  the  type     …  hhhch  ….  →…hhhcc     but  not  a  transition  of  the  type     …hhhch…  →…hchch…       The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     What  is  the  only  exception  to  the  zipper  model  rule?     The  very  first  conversion  from  h  to  c  in  a  fully  helical  chain.               The  Distribution  of  Molecular  States:   Impact  on  Biochemistry   I13.1  The  Helix-­‐Coil  Transition  in  Polypeptides:     Cooperativity  is  included  in  the  zipper     model  by  assuming  what?  
More Less

Related notes for CHEM 131B

Log In


Join OneClass

Access over 10 million pages of study
documents for 1.3 million courses.

Sign up

Join to view


By registering, I agree to the Terms and Privacy Policies
Already have an account?
Just a few more details

So we can recommend you notes for your school.

Reset Password

Please enter below the email address you registered with and we will send you a link to reset your password.

Add your courses

Get notes from the top students in your class.