FNCE10002 Lecture 8: Week 8 Lecture 8
Document Summary
Assumptions of portfolio theory: the two main assumptions of modern portfolio theory are, returns on assets are normally distributed, returns are measured over one feature time period, return as at the end of this period are normally distri(cid:271)uted. Therefore, a(cid:374) asset"s return distribution can fully described by just two numbers: Portfolio risk and return: two securities: a portfolio"s e(cid:454)pe(cid:272)ted retur(cid:374) is the weighted average of the expected returns of its component securities, note that the (cid:449)eights are per(cid:272)e(cid:374)tages of the i(cid:374)(cid:448)estor"s origi(cid:374)al (cid:449)ealth i(cid:374)(cid:448)ested i(cid:374) each security. T(cid:2925)(cid:2930)a(cid:2922) a(cid:2923)(cid:2925)(cid:2931)(cid:2924)(cid:2930) i(cid:2924)(cid:2932)e(cid:2929)(cid:2930)e: note: (cid:1875)(cid:2869)+(cid:1875)(cid:2870)=(cid:883) and (cid:1875)(cid:2869)=(cid:883) (cid:1875)(cid:2870) (or (cid:1875)(cid:2870)=(cid:883) (cid:1875)(cid:2869), (cid:1853)(cid:1870)((cid:1870))=(cid:2870)=(cid:1875)(cid:2869)(cid:2870)(cid:2869)(cid:2870)+(cid:1875)(cid:2870)(cid:2870)(cid:2870)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1875)(cid:2869)(cid:1875)(cid:2870)(cid:2869)(cid:2870, (cid:2869)(cid:2870)=(cid:1829)(cid:1867)(cid:1874)(cid:4666)(cid:1870)(cid:2869),(cid:1870)(cid:2870)(cid:4667)=(cid:1829)(cid:1867)(cid:1874)(cid:1853)(cid:1870)(cid:1861)(cid:1853)(cid:1866)(cid:1855)(cid:1857) (cid:1854)(cid:1857)(cid:1872)(cid:1875)(cid:1857)(cid:1857)(cid:1866) (cid:1871)(cid:1857)(cid:1855)(cid:1873)(cid:1870)(cid:1861)(cid:1872)(cid:1861)(cid:1857)(cid:1871) (cid:883) (cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:884, (cid:1830)((cid:1870)), the sta(cid:374)dard de(cid:448)iatio(cid:374) of the portfolio is . In the above expression, only the third term can be negative. In the special case when (cid:2778)(cid:2779)=(cid:2777), (cid:1875)(cid:2869) si(cid:373)plifies to (cid:1875)(cid:2869) = (cid:2870)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2870)+(cid:2870)(cid:2870) (cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:1875)(cid:2870) = (cid:2869)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2870)+(cid:2870)(cid:2870: some diversification benefits always exist.