MATH30650 Lecture 11: Diff eq lecture 11
Document Summary
2/5 --lecture 11 (cid:1877)(cid:4593)(cid:4593) +(cid:1877)(cid:4593) +(cid:1877) = 0. ((cid:1871)(cid:2870) +(cid:1871) +1)(cid:1851)((cid:1871)) = (cid:1871)(cid:1877)(0)+(cid:1877)(cid:4593)(0)+(cid:1877)(0) (cid:1871) (cid:1851)((cid:1871)) = (cid:1877)(0) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)+((cid:1877)(cid:4593)(0)+(cid:1877)(0)) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1871)(cid:2870) +(cid:1871)+1 (cid:1871)(cid:2870) +(cid:1871) +1 (cid:1871) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)= (cid:1755)(cid:1755) (cid:1871)(cid:2870) +(cid:1871)+1 (cid:3436)(cid:1871) +12(cid:1755)(cid:1755)(cid:3440)(cid:2870) +(cid:3495)34(cid:1755)(cid:1755) (cid:1871) (cid:1853) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1857)(cid:3028)(cid:3047)cos ((cid:1854)(cid:1872)) ((cid:1871) (cid:1853))(cid:2870) +(cid:1854)(cid:2870) (cid:1871)+12(cid:1755)(cid:1755) (cid:1871)+12(cid:1755)(cid:1755) 12(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) 1. 2(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)= (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:3436)(cid:1871)+12(cid:1755)(cid:1755)(cid:3440)(cid:2870) +(cid:3495)34(cid:1755)(cid:1755) (cid:3436)(cid:1871)+12(cid:1755)(cid:1755)(cid:3440)(cid:2870) +(cid:3495)34(cid:1755)(cid:1755) (cid:3436)(cid:1871) +12(cid:1755)(cid:1755)(cid:3440)(cid:2870) +(cid:3495)34(cid:1755)(cid:1755) Plug back into equation (cid:1755)(cid:1755) (cid:1871) +12(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)+(cid:3496)4 ((cid:1877)(cid:4593)(0)+1 (cid:1851)((cid:1871)) = (cid:1877)(0) Use table to get y(t) (cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:1872)(cid:4685)+ (cid:3496)4 (cid:1877)((cid:1872)) = (cid:1877)(0)(cid:1857)(cid:2879)(cid:2869)(cid:2870)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3047)cos(cid:4684)(cid:3496)3 ((cid:1877)(cid:4593)(0)+1. Chapter 3 methods will get you (relatively) the same thing, but it isn"t as good. Heaviside function (cid:1873)(cid:3030)((cid:1872)) = 0 (cid:1861)(cid:1858) (cid:1872) < (cid:1855),(cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) 1 (cid:1861)(cid:1858) (cid:1872) > (cid:1855) Made by mr. bunsen, the same guy that made the bunsen burner (cid:2998) (cid:1873)(cid:3030) (cid:1872) = (cid:1857)(cid:2879)(cid:3046)(cid:3047)(cid:1873)(cid:3030) (cid:1872) (cid:1856)(cid:1872) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:3436)(cid:1871)+12(cid:1755)(cid:1755)(cid:3440)(cid:2870) +(cid:3495)34(cid:1755)(cid:1755) (cid:1755)(cid:1755) (cid:1873)(cid:3030) (cid:1872) (cid:1858) (cid:1872) (cid:1855) = (cid:2998) (cid:1857)(cid:2879)(cid:3046)(cid:3047)(cid:1873)(cid:3030) (cid:1872) (cid:1858) (cid:1872) (cid:1855) (cid:1856)(cid:1872) Differential equations page 2 (cid:3030) (cid:2868) (cid:3030) (cid:2868) (cid:2998)
