MAT 211 Lecture 8: Lecture_8

• School: Stony Brook University
• Department: Mathematics
• Course: MAT 211
• Professor: Dr.Luigi Lombardi

Document Summary

We (cid:374)oti(cid:272)e that this is of t(cid:455)pe: (cid:4672)(cid:1853) (cid:1854) (cid:1853)(cid:4673) (cid:449)ith a(cid:2870)+(cid:1854)(cid:2870)=(cid:883) (cid:1854) Co(cid:374)(cid:448)e(cid:396)sel(cid:455), a(cid:374)(cid:455) (cid:373)at(cid:396)i(cid:454) of that t(cid:455)pe (cid:396)ep(cid:396)ese(cid:374)ts a (cid:396)otatio(cid:374) (cid:271)(cid:455) a (cid:272)e(cid:396)tai(cid:374) a(cid:374)(cid:455) k . P=(cid:4678)(cid:1873)(cid:883)(cid:884) (cid:1873)(cid:883)(cid:1873)(cid:884) (cid:1873)(cid:884)(cid:884) (cid:4679) (cid:1873) =(cid:4672)(cid:1873)(cid:2869)(cid:1873)(cid:2870)(cid:4673) is a u(cid:374)it (cid:1873)(cid:883)(cid:1873)(cid:884) S=(cid:4672)(cid:1855)(cid:1867)(cid:1871) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:4673) (cid:1871)(cid:1861)(cid:1866) i(cid:374) r(cid:2870) (cid:271)(cid:455) (cid:1873) u(cid:374)it (cid:448)e(cid:272)to(cid:396) (cid:1873) a(cid:374)gle . P(cid:396)ope(cid:396)ties: rule (cid:396)o(cid:449)s (cid:271)(cid:455) (cid:272)olu(cid:373)(cid:374)s: a(cid:894)b+c(cid:895)=ab+ac (cid:894)dist(cid:396)i(cid:271)uti(cid:448)it(cid:455)(cid:895, k=s(cid:272)ala(cid:396), (cid:708)ka(cid:709)b=k(cid:894)ab(cid:895)=a(cid:894)kb(cid:895) (cid:894)co(cid:373)(cid:373)utati(cid:448)it(cid:455) (cid:449)ith s(cid:272)ala(cid:396)s(cid:895) Wa(cid:396)(cid:374)i(cid:374)g: i(cid:374) ge(cid:374)e(cid:396)al ab ba (cid:894)(cid:373)at(cid:396)i (cid:373)ultip is (cid:374)ot (cid:272)o(cid:373)(cid:373)utati(cid:448)e(cid:895) (cid:883)(cid:4673)(cid:4672)(cid:882) (cid:883)(cid:883) (cid:882)(cid:4673)=(cid:4672) (cid:883) (cid:883) (cid:4672)(cid:883) (cid:883) (cid:882)(cid:4673) (cid:883) (cid:882) (cid:4672)(cid:882) (cid:883)(cid:883) (cid:882)(cid:4673)(cid:4672)(cid:883) (cid:883) (cid:883) (cid:883)(cid:4673)=(cid:4672)(cid:882) (cid:883) (cid:883)(cid:4673) (cid:882) (cid:4672)(cid:1853) (cid:1854) (cid:1854) (cid:1853)(cid:4673) (cid:449)ith a(cid:2870)+(cid:1854)(cid:2870)=(cid:883) (cid:4672)(cid:1853) (cid:1854) (cid:1853)(cid:4673) (cid:449)ith (cid:1854) a(cid:2870)+(cid:1854)(cid:2870)=(cid:883) The dete(cid:396)(cid:373)i(cid:374)a(cid:374)t of a is the s(cid:272)ala(cid:396) det(cid:894)a(cid:895)=ad-(cid:271)(cid:272). The i(cid:374)(cid:448)e(cid:396)se of a (cid:373)at(cid:396)i(cid:454) (cid:373)a(cid:455) (cid:374)ot e(cid:454)ist. But if it does the(cid:374) it is u(cid:374)i(cid:395)ue. Sta(cid:396)t (cid:449)ith a = (cid:373)at(cid:396)i(cid:454) of t(cid:455)pe n(cid:454)n. the i(cid:374)(cid:448)e(cid:396)se of a is a (cid:373)at(cid:396)i(cid:454) b su(cid:272)h that ab=i a(cid:374)d ba =i.