MAT 21A Lecture Notes - Lecture 4: Unit Circle

• School: UC-Davis
• Department: Mathematics
• Course: MAT 21A
• Professor: R.Thomas

Document Summary

Mat21a - lecture 4 - 2. 4: one-sided limits (cid:1864)(cid:1865) (cid:1008) But, (cid:862)li(cid:373)it of f(cid:894)x(cid:895) as x approaches (cid:1008) from the right-ha(cid:374)d side (cid:894)rh (cid:895)(cid:863) is (cid:1007). Also, (cid:862)li(cid:373)it of f(cid:894)x(cid:895) as x approaches (cid:1008) from the left-ha(cid:374)d side (cid:894)lh (cid:895)(cid:863) is -2. (cid:1864)(cid:1865) (cid:1008)+ (cid:4666) (cid:4667)= (cid:1007) (cid:1864)(cid:1865) (cid:1008) (cid:4666) (cid:4667)=- 2. Example 2: imit from rhs (cid:1864)(cid:1865) (cid:1009)+ (cid:4666) (cid:4667)= (cid:1006) imit from lhs (cid:1864)(cid:1865) (cid:1009) (cid:4666) (cid:4667)= (cid:1006) (cid:4666) (cid:4667)= (cid:1006) imit from both sides (cid:1864)(cid:1865) (cid:1009) (cid:1008) = (cid:1006)(cid:1006) (cid:1009)(cid:4666)(cid:1006)(cid:4667)+(cid:1008) (cid:1006) (cid:1008) = (cid:1008) (cid:1005)(cid:1004)+(cid:1008) (cid:1006) = (cid:1006) (cid:1006)= (cid:1005) So, (cid:1864)(cid:1865) (cid:1006)+ (cid:1006) (cid:1009) +(cid:1008) (cid:1864)(cid:1865) . Same equation, now using 2 instead of 3: If we plug in x=2, we get an undefined answer ( (cid:1006)+indicates that we only care about values bigger than 2. (cid:1006) indicates that we only care about values smaller than 2. + (cid:4666) (cid:4667)= " is the same except we only care about x > c.