MATH187 Lecture 5: Week 5 Solutions

• School: UOW
• Department: Mathematics
• Course: MATH187
• Professor: Rhys

Document Summary

)(cid:2870) cosh(cid:2870)x+sinh(cid:2870)x=(cid:4666)e(cid:2870)x+e (cid:2870)x+(cid:884)+e(cid:2870)x+e (cid:2870)x (cid:884)(cid:4667) (cid:886) cosh(cid:2870)x+sinh(cid:2870)x=e(cid:2870)x+e (cid:2870)x (cid:884) cosh(cid:2870)x+sinh(cid:2870)x=cosh(cid:884)x (cid:1818)(cid:1815)(cid:1822)(cid:1805):(cid:1803)(cid:1815)(cid:1819)(cid:1808)[(cid:1812)(cid:1814)(cid:4672)(cid:1824)+ (cid:1824)(cid:2779) (cid:2778)(cid:4673)]=(cid:1824) coshx=ex+e x(cid:884) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=eln(x+ x(cid:3118) (cid:2869)(cid:3439)+e ln(x+ x(cid:3118) (cid:2869)(cid:3439) (cid:884) (cid:883) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x+ x(cid:2870) (cid:883)+ x+ x(cid:2870) (cid:883) (cid:884) x+ x(cid:2870) (cid:883) x x(cid:2870) (cid:883) (cid:883) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x+ x(cid:2870) (cid:883)+ x x(cid:2870) (cid:883) (cid:884) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x+ x(cid:2870) (cid:883)+x x(cid:2870) (cid:883) x(cid:2870) x(cid:2870)+(cid:883) (cid:884) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x+ x(cid:2870) (cid:883)+x x(cid:2870) (cid:883) (cid:884) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=(cid:884)x(cid:884) cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x (cid:1778)(cid:1805)(cid:1804)(cid:1821)(cid:1803)(cid:1805):(cid:1803)(cid:1815)(cid:1819)(cid:1808) (cid:2778)(cid:1824)=(cid:1812)(cid:1814)(cid:4672)(cid:1824)+ (cid:1824)(cid:2779) (cid:2778)(cid:4673) (cid:1526)cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=x (cid:1525)cosh (cid:2869)cosh[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)]=cosh (cid:2869)x (cid:1525)cosh (cid:2869)x=[ln(cid:4672)x+ x(cid:2870) (cid:883)(cid:4673)] (cid:1779)(cid:1822)(cid:1812)(cid:1821)(cid:1820)(cid:1805): (cid:1812)(cid:1809)(cid:1813)(cid:1824) (cid:2779)(cid:4672) (cid:1824)(cid:2779) X(cid:2870)+x(cid:4679)= (cid:884) (cid:1812)(cid:1809)(cid:1813)(cid:1824) (cid:4678)(cid:1824)(cid:2779)+(cid:2781) (cid:1824)(cid:2780)+(cid:2778)(cid:4679) x(cid:2871)+(cid:883)(cid:4679)=limx (cid:3438)x(cid:2870)x(cid:2871)+(cid:886)x(cid:2871) limx (cid:4678)x(cid:2870)+(cid:886) x(cid:2871)x(cid:2871)+(cid:883)x(cid:2871)) x(cid:2871)+(cid:883)(cid:4679)=limx (cid:4684)(cid:883)x+(cid:886)x(cid:2871) limx (cid:4678)x(cid:2870)+(cid:886) (cid:883)+(cid:883)x(cid:2871)(cid:4685) x(cid:2871)+(cid:883)(cid:4679)=(cid:4684)(cid:883) + (cid:886) (cid:2871) limx (cid:4678)x(cid:2870)+(cid:886) (cid:883)+ (cid:883) (cid:2871)(cid:4685) limx (cid:4678)x(cid:2870)+(cid:886) x(cid:2871)+(cid:883)(cid:4679)=(cid:882)+(cid:882) (cid:883)+(cid:882) limx (cid:4678)x(cid:2870)+(cid:886) x(cid:2871)+(cid:883)(cid:4679)=(cid:882) (cid:1812)(cid:1809)(cid:1813)(cid:1824) (cid:4678)(cid:2782)(cid:1824)(cid:2780)+(cid:2779)(cid:1824)(cid:2779) (cid:1824)(cid:2779)+(cid:2778) (cid:4679) x(cid:2870)+(cid:883) (cid:4679)=limx (cid:3438)(cid:887)x(cid:2871)x(cid:2870)+(cid:884)x(cid:2870)x(cid:2870) limx (cid:4678)(cid:887)x(cid:2871)+(cid:884)x(cid:2870) x(cid:2870)x(cid:2870)+(cid:883)x(cid:2870) ) limx (cid:4678)(cid:887)x(cid:2871)+(cid:884)x(cid:2870) x(cid:2870)+(cid:883) (cid:4679)=limx (cid:4684)(cid:887)x+(cid:884) (cid:883)+(cid:883)x(cid:2870)(cid:4685) limx (cid:4678)(cid:887)x(cid:2871)+(cid:884)x(cid:2870) x(cid:2870)+(cid:883) (cid:4679)=de (cid:1812)(cid:1809)(cid:1813)(cid:1824) (cid:2783)((cid:2779)(cid:1824) (cid:2778)(cid:2779)