ECON20003 Lecture Notes - Lecture 17: Correlogram, Time Series, Autoregressive Model
27 Jul 2018
School
Department
Course
Professor
Document Summary
O(cid:271)se(cid:396)(cid:448)atio(cid:374)s a(cid:396)e (cid:272)olle(cid:272)ted o(cid:374) (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)les at diffe(cid:396)e(cid:374)t poi(cid:374)ts i(cid:374) ti(cid:373)e. O(cid:271)se(cid:396)(cid:448)atio(cid:374)s (cid:449)ill al(cid:373)ost al(cid:449)a(cid:455)s (cid:271)e (cid:272)o(cid:396)(cid:396)elated o(cid:448)e(cid:396) ti(cid:373)e (cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) (cid:272)u(cid:396)(cid:396)e(cid:374)t a(cid:374)d past (cid:448)alue. Relatio(cid:374)ships (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)les (cid:449)ill f(cid:396)e(cid:395)ue(cid:374)tl(cid:455) i(cid:374)(cid:448)ol(cid:448)e lags d(cid:455)(cid:374)a(cid:373)i(cid:272) C(cid:396)oss-se(cid:272)tio(cid:374) data ca(cid:374) assu(cid:373)e o(cid:271)se(cid:396)(cid:448)atio(cid:374)s a(cid:396)e u(cid:374)(cid:272)o(cid:396)(cid:396)elated (cid:3435)(cid:1851)(cid:3036),(cid:1851)(cid:3037)(cid:3439)=0 (cid:4666)(cid:1850)(cid:3036),(cid:1850)(cid:3036)(cid:4667) 0. Cha(cid:374)ges i(cid:374) (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)les a(cid:396)e (cid:373)o(cid:396)e g(cid:396)adual tha(cid:374) a(cid:271)(cid:396)upt. Values i(cid:374) o(cid:374)e pe(cid:396)iod (cid:449)ill depe(cid:374)d o(cid:374) p(cid:396)e(cid:448)ious pe(cid:396)iod. Whe(cid:374) a (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)le e(cid:454)hi(cid:271)its (cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) o(cid:448)e(cid:396) ti(cid:373)e it"s autocorrelated o(cid:396) serially correlated. Co(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) t(cid:449)o (cid:396)a(cid:374)do(cid:373) (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)les is gi(cid:448)e(cid:374) (cid:271)(cid:455): He(cid:374)(cid:272)e, (cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) a (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)le a(cid:374)d it"s o(cid:374)e-pe(cid:396)iod lag is: p de(cid:374)otes the populatio(cid:374) (cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) o(cid:271)se(cid:396)(cid:448)atio(cid:374)s o(cid:374)e pe(cid:396)iod apa(cid:396)t p k(cid:374)o(cid:449)(cid:374) as the "populatio(cid:374) auto(cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) of o(cid:396)de(cid:396) (cid:1005)" Assu(cid:373)ptio(cid:374) is pa(cid:396)t of a (cid:373)o(cid:396)e ge(cid:374)e(cid:396)al assu(cid:373)ptio(cid:374) that y is statio(cid:374)a(cid:396)(cid:455) To esti(cid:373)ate a (cid:396)eg(cid:396)essio(cid:374) (cid:396)elatio(cid:374)ship (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) y a(cid:374)d x (cid:271)oth (cid:373)ust (cid:271)e statio(cid:374)a(cid:396)(cid:455) Statio(cid:374)a(cid:396)it(cid:455) i(cid:373)plies that (cid:373)ea(cid:374), (cid:448)a(cid:396)ia(cid:374)(cid:272)e a(cid:374)d auto(cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374)s do(cid:374)"t (cid:272)ha(cid:374)ge o(cid:448)e(cid:396) ti(cid:373)e. He(cid:374)(cid:272)e, the populatio(cid:374) auto(cid:272)o(cid:396)(cid:396)elatio(cid:374) fo(cid:396) o(cid:271)se(cid:396)(cid:448)atio(cid:374)s that a(cid:396)e s-pe(cid:396)iods apa(cid:396)t is:
