ANTH 336 Lecture Notes - Lecture 2: Tlacaelel, Conjunto, Asteroid Family
20 Jun 2018
School
Department
Course
Professor
27/5/2018 Compleja:Zill-Cap2.5 - luz-wiki
https://luz.izt.uam.mx/wiki/index.php/Compleja:Zill-Cap2.5 1/10
Compleja:Zill-Cap2.5
De luz-wiki
Ejercicios del capítulo 2, sección 5 del libro, A First Course in Complex Analysis with Applications de Zill y Shanahan.
Contenido
1 Sección 2.5
1.1 Ejercicio 1
1.2 Ejercicio 2
1.3 Ejercicio 4
1.4 Ejercicio 5
1.5 Ejercicio 3
1.6 Ejercicio 7
1.7 Ejercicio 9
1.8 ejercicio 10
1.9 Ejercicio 11
1.10 Ejercicio 13
1.11 Ejercicio 15
1.12 Ejercicio 23
1.13 Ejercicio 25
1.14 Ejercicio 26
Sección 2.5
Ejercicio 1
Encuentre la imagen del conjunto bajo el mapeo recíproco en el plano complejo extendido.
Es fácil ver que el conjunto a mapear es una circunferencia de radio 5 centrada en el origen, y dado que las circunferencias centradas en el origen son invariantes ante
el mapeo recíproco, es evidente que se mapea a una circunferencia de radio , donde . Se muestra la imagen del cojuto original (azul) y el mapeado
(rojo.
--Tlacaelel Cruz (discusión) 20:06 26 mayo 2015 (CDT)
find more resources at oneclass.com
find more resources at oneclass.com
27/5/2018 Compleja:Zill-Cap2.5 - luz-wiki
https://luz.izt.uam.mx/wiki/index.php/Compleja:Zill-Cap2.5 2/10
Añado una amimación en la que se muestra el mapeo de circunferencias centradas en el origen bajo .
--Tlacaelel Cruz (discusión) 20:36 27 mayo 2015 (CDT)
Ejercicio 2
ejercicio 2
In Problems 1\textendash 10, find the image of the given set under the reciprocal mapping w = 1/z on the extended complex plane.
traduccion
En los problemas 1-10 , encontrar la imagen del conjunto dado por la aplicación recíproca w = 1 / z en el plano complejo extendido.
ejercicio 2
el semicirculo cuando el angulo ba de \textgreek{J}
usando la forma exponencial del reciproco tenemos
= =
aplicandola a este ejercicio tenemois que:
lo calculamos para ambos extremos del arco en \textgreek{J}
find more resources at oneclass.com
find more resources at oneclass.com
27/5/2018 Compleja:Zill-Cap2.5 - luz-wiki
https://luz.izt.uam.mx/wiki/index.php/Compleja:Zill-Cap2.5 3/10
analisis:
el numero complejo z original mapeaba un circulo de radio= 1/2 y guraba en los cuadrantes 2 y 3
al calcular el reciproco tenemos:
el numero complejo w mapea un circulo de radio = 2 y gura en los cuadrantes 4 y 1
--Martin Flores Molina (discusión) 20:32 27 mayo 2015 (CDT)
Ejercicio 4
Encontrar la imagen del conjunto dado por la aplicación recíproca en el plano complejo extendido
Para ,
Para poder encontrar la imagen bajo la aplicacion reciproca, basta con saber que;
asi es claro que ya que
y en este caso solo estan cambiando los signos y el sentido en el cual se rrecorre el cuarto de circunferencia, y tendremos que para ;
Conclusion; el cuarto de semicircunferencia se refleja respecto al eje real y su radio crece a 4 esto es y
--Cristian Alfredo Ruiz Castro (discusión) 19:20 29 mayo 2015 (CDT)
Ejercicio 5
Encontrar la imagen del conjunto dado por la aplicación recíproca en el plano complejo extendido del anillo .
Solución
Se observa que
Consideramos que , es claro que la parte recíproca es y , entonces observamos que el anillo que se refleja en el plano, recorre la
mitad de la circunferencia del anillo, mientras el otro extremo está aumentando al triple, entonces se tiene la imagen del conjunto dado la aplicación recíproca, en el
intervalo
Elaborado por --Ricardo Garcia Hernandez (discusión) 23:55 29 mayo 2015 (CDT)
Ejercicio 3
Encontrar la imagen del conjunto del semicirculo donde bajo el mapeo de
Solución:
Para encontrar la respuesta es necesario saber el radio del semicirculo y después lo que el mapeo le hace a este, resulta un poco tribial la solución del problema.
Tenemos que:
Así tenemos que
Por lo tanto tenemos que el radio es
Para encontrar w solo sacamos la inversa
find more resources at oneclass.com
find more resources at oneclass.com
Document Summary
Ejercicios del cap tulo 2, secci n 5 del libro, a first course in complex analysis with applications de zill y shanahan. Encuentre la imagen del conjunto bajo el mapeo rec proco en el plano complejo extendido. Se muestra la imagen del cojuto original (azul) y el mapeado. -tlacaelel cruz (discusi n) 20:06 26 mayo 2015 (cdt) https://luz. izt. uam. mx/wiki/index. php/compleja:zill-cap2. 5. A ado una amimaci n en la que se muestra el mapeo de circunferencias centradas en el origen bajo. -tlacaelel cruz (discusi n) 20:36 27 mayo 2015 (cdt) In problems 1 extendash 10, find the image of the given set under the reciprocal mapping w = 1/z on the extended complex plane. traduccion. -martin flores molina (discusi n) 20:32 27 mayo 2015 (cdt) Encontrar la imagen del conjunto dado por la aplicaci n rec proca en el plano complejo extendido. Conclusion; el cuarto de semicircunferencia se refleja respecto al eje real y su radio crece a 4 esto es y.
