ECS 20 Lecture Notes - Lecture 11: Product Rule, Pascal'S Triangle, Binomial Theorem

• School: UC-Davis
• Department: Engineering: Computer Science
• Course: ECS 20
• Professor: All

Document Summary

Example of using both rules at the same time. With #s and letters (cid:1372) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371) (cid:1876)(cid:1371)(cid:1370) with only letters (cid:2871)(cid:2874)(cid:2871)(cid:2874)6 (cid:2870)(cid:2874)(cid:2870)(cid:2874)6. Example (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) {(cid:882),(cid:883)} (cid:2869)={(cid:883) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876)} (cid:1876) {(cid:882),(cid:883)} (2) math function. Binomial coefficient function (cid:2870)=[(cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:882)(cid:882)| (cid:1876) {(cid:882),(cid:883)} (cid:4666),(cid:2870)(cid:4667)=(cid:4666)(cid:2869)(cid:4667)+(cid:4666)(cid:2870)(cid:4667) (cid:4666),(cid:2870)(cid:4667) =(cid:884)(cid:2875)+(cid:884)(cid:2876) (cid:884)(cid:887) (cid:2869)(cid:2870)={(cid:883) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1876) (cid:882)(cid:882)| (cid:1876) (cid:1370){(cid:882),(cid:883)} (cid:4666)(cid:4667)=(cid:4666) (cid:883)(cid:4667) (cid:884). (cid:883) Notation (cid:4666). (cid:1870)(cid:4667) or (cid:4672)(cid:4673) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2869)=(cid:1876)+(cid:1877) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2870)=(cid:1876)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1876)(cid:1877)+(cid:1877)(cid:2870) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2871)= . (cid:4666),(cid:1862)(cid:4667) (cid:1876) (cid:1877) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)= . =(cid:2868) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2868)=(cid:883) (cid:4672)(cid:2868)(cid:2868)(cid:4673) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2869)=(cid:1876)+(cid:1877) (cid:4672)(cid:2869)(cid:2868)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2869)(cid:2869)(cid:4673) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2870)=(cid:1876)(cid:2870)+(cid:884)(cid:1876)(cid:1877)+(cid:1877)(cid:2870) (cid:4672)(cid:2870)(cid:2868)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2870)(cid:2869)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2870)(cid:2870)(cid:4673) (cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)(cid:2871)=(cid:1876)(cid:2871)+(cid:885)(cid:1876)(cid:2870)(cid:1877)+(cid:885)(cid:1876)(cid:1877)(cid:2870)+(cid:1877)(cid:2871) (cid:4672)(cid:2871)(cid:2868)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2871)(cid:2869)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2871)(cid:2870)(cid:4673) (cid:4672)(cid:2871)(cid:2870)(cid:4673) Set ={(cid:2869), (cid:2870), (cid:2871), } select (cid:1870) object (cid:1372)combination total of selection order "(cid:1870)" object (cid:1372) pernutation total # of ordering. # of ordering = p (n, r) =(cid:4666),(cid:1870)(cid:4667) (cid:1870)! ((cid:4666)(cid:1871)(cid:4667))=(cid:884)(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667) (cid:1371)finite.