MATH 21 Lecture Notes - Lecture 14: Determinant
Document Summary
Math21 lecture 14 introduction to determinants. =((cid:2869)(cid:2869) (cid:2869)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2871) (cid:2870)(cid:2869) (cid:2870)(cid:2870) (cid:2870)(cid:2871) (cid:2871)(cid:2869) (cid:2871)(cid:2870) (cid:2871)(cid:2871)), then det will be (cid:2871)(cid:2869) (cid:2871)(cid:2871)|+(cid:2869)(cid:2871)|(cid:2870)(cid:2869) (cid:2870)(cid:2870) (cid:2871)(cid:2870) (cid:2871)(cid:2871)| (cid:2869)(cid:2870)|(cid:2870)(cid:2869) (cid:2870)(cid:2871) det(cid:4666)(cid:4667)=(cid:2869)(cid:2869)|(cid:2870)(cid:2870) (cid:2870)(cid:2871) (cid:2871)(cid:2869) (cid:2871)(cid:2870)| Pick the ele(cid:373)e(cid:374)ts of a row as the (cid:862) calar(cid:863) (cid:373)ultiple of the (cid:373)atrix. The matrix multiplied by the matrix formed by the elements not included in the row or column of the (cid:862) calar(cid:863) (cid:373)ultiple. Example: if det(cid:4666)(cid:4667)=(cid:4666)(cid:883)(cid:4667)|(cid:887) (cid:883)(cid:887) (cid:885)| (cid:4666)(cid:884)(cid:4667)|(cid:884) (cid:883)(cid:884) (cid:885)|+(cid:4666)(cid:883)(cid:4667)|(cid:884) (cid:887)(cid:884) (cid:887)|=(cid:883)(cid:882) 8=(cid:884) Process is the same as (cid:885) (cid:885) where the detrimenet is calculated by multiplying an element of a row by (cid:4666)(cid:885) (cid:885)(cid:4667) matrix consisting of all the elements not in the same row or column of the scalar multiple. =((cid:883) (cid:884) (cid:883) (cid:884) (cid:887) (cid:885)), find det(cid:4666)(cid:4667) (cid:884) (cid:887) (cid:883) =(cid:3438)(cid:883) (cid:884) (cid:885) (cid:886) (cid:883) (cid:884) (cid:883) (cid:883) (cid:883) (cid:883) (cid:883) (cid:884)), find the det(cid:4666)(cid:4667). Only one term is computed here (cid:883) (cid:883) (cid:884) (cid:883)
