MATH 140- Final Exam Guide - Comprehensive Notes for the exam ( 76 pages long!)

• School: University of Maryland
• Department: Mathematics
• Course: MATH 140
• Professor: Gulick

Document Summary

Math 140 lecture 1 precalculus review and limits. Quadratic formula: ex: (cid:884)(cid:2871) (cid:885)(cid:2870) =(cid:882) (cid:1858) =(cid:882, = (cid:3029) (cid:3029)2 (cid:2872)(cid:3028)(cid:3030) (cid:2870)(cid:3028, the quadratic formula is derived from the general formula, which is: (cid:1853)(cid:2870)+(cid:1854)+(cid:1855)=(cid:882),(cid:1853) (cid:882) Important functions and their graphs: polynomial, ex: (cid:2870)+(cid:884)+(cid:883, graph, euler"s number e to a power, ex: (cid:1857)(cid:3051, graph: (cid:889: final answer: tan(cid:1872)=(cid:3042)(cid:3043)(cid:3043)(cid:3042)(cid:3046)(cid:3036)(cid:3047)(cid:3032) (cid:3046)(cid:3036)(cid:3031)(cid:3032) (cid:3028)(cid:3031)(cid:3037)(cid:3028)(cid:3030)(cid:3032)(cid:3041)(cid:3047) (cid:3046)(cid:3036)(cid:3031)(cid:3032)= 7 (cid:2871)= 7(cid:2871) (cid:4666)sin(cid:4667)(cid:2870)+(cid:4666)cos(cid:4667)(cid:2870)=(cid:883) (cid:4666)tan(cid:4667)(cid:2870)+(cid:883)=(cid:4666)sec(cid:4667)(cid:2870, sin(cid:884)=(cid:884)sincos, cos(cid:884)=(cid:4666)cos(cid:4667)(cid:2870) (cid:4666)sin(cid:4667)(cid:2870) lim(cid:3051) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)= Any theorem with a name is important. denny gulick. Example problem: ex 1: lim(cid:3051) (cid:2870)(cid:3051)2 (cid:2872)(cid:3051)+(cid:2870, factor numerator (difference of squares): lim(cid:3051) (cid:2870)(cid:4666)(cid:3051) (cid:2870)(cid:4667)(cid:4666)(cid:3051)+(cid:2870)(cid:4667) (cid:3051)+(cid:2870, cancel like terms: lim(cid:3051) (cid:2870) (cid:884, plug in -2 for final answer: lim(cid:3051) (cid:2870) (cid:884)= (cid:884) (cid:884)= (cid:886) (cid:2870) lim (cid:2870)(cid:4666)(cid:1876)+(cid:884)(cid:4667)=(cid:886: plug into point-slope formula: (cid:1877) (cid:1877)(cid:2869)=(cid:4666)(cid:1876) (cid:1876)(cid:2869)(cid:4667) (cid:1877) (cid:887)=(cid:886)(cid:4666)(cid:1876) (cid:884)(cid:4667) Math 140 lecture 3 limits (continued) Definition of a limit: ex 1, let (cid:632) > (cid:1004) ar(cid:271)itrar(cid:455).