ENG 102 Study Guide - Final Guide: Gyration, Area Density, Schauder Basis
Document Summary
Theta is the angle between tail to tail vectors. Triple scaler product: do determinant with 3 rows. A is vertical (=g) if no air resistance. At max h, vy = 0, vx = v0x. Taking derivatives in a ref. frame where vector is fixed will result in a zero. A vector that is not fixed in a given ref frame is a fxn of one of more scalar (cid:448)aria(cid:271)les i(cid:374) that fra(cid:373)e (cid:894)e. g. s, (cid:895) In ref frame n w/ unit vector basis (cid:1866)(cid:2869) ,(cid:1866)(cid:2870) , we express (cid:1874) as (cid:1874)(cid:2869)(cid:1866)(cid:2869) +(cid:1874)(cid:2870)(cid:1866)(cid:2870) . If v1 and v2 are constants, then (cid:1874) is fixed in n. (a) if angle is known, use (cid:1874) =(cid:1874)(cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2869)(cid:1866)(cid:2869) + (cid:1874)(cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)(cid:1866)(cid:2870) . If (cid:1874) is not a position vector, find position unit vectors to (cid:1874) and. Radial & transverse er = radial dir (cid:1874)(cid:3051)=(cid:1856)(cid:1876)(cid:1856)(cid:1872) , (cid:1874)(cid:3052)=(cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1872) , =(cid:1856)(cid:1856)(cid:1872) ; =(cid:1856)(cid:1856)(cid:1872)=(cid:1856)(cid:1856) (cid:1853)(cid:3051)=(cid:1856)(cid:1874)(cid:3051)(cid:1856)(cid:1872) =(cid:1874)(cid:3051)(cid:1856)(cid:1874)(cid:3051)(cid:1856)(cid:1876)=(cid:1856)(cid:2870)(cid:1876)(cid:1856)(cid:1872)(cid:2870) , (cid:1853)(cid:3052)=(cid:1856)(cid:1874)(cid:3052)(cid:1856)(cid:1872) =(cid:1874)(cid:3052)(cid:1856)(cid:1874)(cid:3052)(cid:1856)(cid:1877)=(cid:1856)(cid:2870)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1872)(cid:2870) (cid:1874)=(cid:1874)(cid:2868)+(cid:1853)(cid:1872)
