MATH 1132Q Study Guide - Midterm Guide: Trapezoidal Rule

• School: UConn
• Department: Mathematics
• Course: MATH 1132Q
• Professor: Thomas DeFranco

Document Summary

7. 2 trigonometric integrals (cid:1871)(cid:1866)(cid:2870)+ (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870)=(cid:883) (cid:1872)(cid:1853)(cid:1866)(cid:2870)+(cid:883)= (cid:1871)(cid:1857)(cid:1855)(cid:2870) (cid:883)+ (cid:1855)(cid:1867)(cid:1872)(cid:2870)= (cid:1855)(cid:1871)(cid:1855)(cid:2870) (cid:1871)(cid:1866)(cid:884)=(cid:884)(cid:1871)(cid:1866)(cid:1855)(cid:1867)(cid:1871) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:884)= (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:2870) (cid:1871)(cid:1866)(cid:2870) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1871)(cid:884)=(cid:883) (cid:884)(cid:1871)(cid:1866)(cid:2870) Use the triangle to convert the answer into terms of x. When you simplify, the radical should go away. Take the derivative of u to find du. Take the integral of dv to find v. then plug these values into the equation to find the integral. Take the factor of the denominator, then split the equation in two: for example: (cid:891) (cid:4666)+(cid:883)(cid:4667)(cid:4666) (cid:886)(cid:4667)(cid:1856)= (cid:1827)+(cid:883)(cid:1856)+ (cid:1828) (cid:886)(cid:1856) (cid:891)=(cid:1827)(cid:4666) (cid:886)(cid:4667)+ (cid:1828)(cid:4666)+(cid:883)(cid:4667) Then multiply both sides by the denominator, giving you: Then plug in the values of x that will allow you to solve for the a and. = (cid:883) (cid:891)= (cid:887)(cid:1827) (cid:1827)= (cid:891)(cid:887) (cid:4666)+(cid:883)(cid:4667)(cid:4666) (cid:886)(cid:4667) (cid:1856)= (cid:891)(cid:887)+(cid:883)(cid:1856)+ (cid:891)(cid:887) (cid:886)(cid:1856) (cid:891) Sometimes, when the denominator is un-factorable, you must complete the square, and then solve using u-substitution. for example: (cid:2870)+(cid:883)(cid:882)+(cid:884)(cid:891)=(cid:882) (cid:2870)+(cid:883)(cid:882)= (cid:884)(cid:891) (cid:2870)+(cid:883)(cid:882)+(cid:884)(cid:887)= (cid:886) (cid:4666)+(cid:887)(cid:4667)(cid:4666)+(cid:887)(cid:4667)= (cid:886) (cid:4666)+(cid:887)(cid:4667)(cid:2870)+(cid:886)=(cid:882)