MATH 221- Final Exam Guide - Comprehensive Notes for the exam ( 38 pages long!)
Document Summary
The very first thing you should do is to plug in the number. If afte(cid:396) pluggi(cid:374)g i(cid:374), (cid:455)ou get (cid:1004) , , , the(cid:374) (cid:455)ou (cid:373)a(cid:455) (cid:374)eed to use so(cid:373)e te(cid:272)h(cid:374)i(cid:395)ues below: The fi(cid:396)st t(cid:396)i(cid:272)k is ofte(cid:374) used (cid:449)he(cid:374) (cid:455)ou see (cid:1004). You (cid:449)a(cid:374)t to (cid:272)a(cid:374)(cid:272)el so(cid:373)e te(cid:396)(cid:373)s so that (cid:455)ou (cid:272)a(cid:374) appl(cid:455) the li(cid:373)it. (cid:1004) Here are some formulas to help with factoring: a2 (cid:271)2 =(cid:894)a (cid:271)(cid:895)(cid:894)a+(cid:271)(cid:895) a3 (cid:271)3 = (cid:894)a (cid:271)(cid:895)(cid:894)a2 + a(cid:271) + (cid:271)2) a3 +(cid:271)3 =(cid:894)a+(cid:271)(cid:895)(cid:894)a2 a(cid:271)+(cid:271)2). The second trick is often used when you see lim(cid:454) , a(cid:374)d (cid:449)he(cid:374) the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) is a f(cid:396)a(cid:272)tio(cid:374). You (cid:449)ould (cid:449)a(cid:374)t to di(cid:448)ide the top(cid:894)(cid:374)u(cid:373)e(cid:396)ato(cid:396)(cid:895) a(cid:374)d (cid:271)otto(cid:373) (cid:894)de(cid:374)o(cid:373)i(cid:374)ato(cid:396)(cid:895) (cid:271)(cid:455) the highest power of x. Fo(cid:396) e(cid:454)a(cid:373)ple, if the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) is (cid:454)+(cid:1005) / (cid:454)2 + (cid:1005), the(cid:374) the highest po(cid:449)e(cid:396) is (cid:454) = (cid:454), a(cid:374)d (cid:455)ou want to divide the top and bottom by x.
