MAT137Y5 Chapter Notes - Chapter integration: Inverse Function, Prestressed Concrete, Power Rule

• School: UTM
• Department: Mathematics
• Course: MAT137Y5
• Professor: Ali Mousavidehshikh

Document Summary

Everything you need to know about integration applications. I (cid:449)ill (cid:272)o(cid:448)e(cid:396) pa(cid:396)tial f(cid:396)a(cid:272)tio(cid:374) e(cid:448)e(cid:374) though it (cid:449)as(cid:374)"t i(cid:374) mat(cid:1005)(cid:1007)7 fo(cid:396) the (cid:1006)(cid:1004)(cid:1005)7-18 year. This (cid:449)ill (cid:271)e a ta(cid:271)le of i(cid:374)teg(cid:396)als o(cid:396) (cid:862)a(cid:374)ti-de(cid:396)i(cid:448)ati(cid:448)es(cid:863) that (cid:455)ou should k(cid:374)o(cid:449). Eyntka de(cid:396)i(cid:448)ati(cid:448)es sheet at the (cid:862)de(cid:396)i(cid:448)ati(cid:448)es to (cid:373)e(cid:373)o(cid:396)ise(cid:863) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1876)(cid:3041) sin (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) cos (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) tan (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) sec (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)tan (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) sec (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1832)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1876)(cid:3041)+(cid:2869) (cid:1866)+(cid:883)+ Take the derivative of: (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:883)(cid:1876) (cid:1857) (cid:883) (cid:883) (cid:1876)(cid:2870) (cid:883)(cid:883)+(cid:1876)(cid:2870) (cid:883) (cid:883) (cid:1876)(cid:2870) sec(cid:2870)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:1832)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) ln |(cid:1876)|+ (cid:1857)+ arcsin(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)+ arctan(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)+ arccos(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)+ tan (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) The(cid:396)e"s also a spe(cid:272)ifi(cid:272) fo(cid:396)(cid:373) of the a(cid:374)ti-derivative that you must learn to derivate: c(cid:2925)s(cid:4666)(cid:4667) (cid:1832)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)= (cid:1857)(cid:3047)(cid:3118)(cid:1856)(cid:1872) You should be able to derive this for practically any anti-derivative of this form. u-substitution you know u-su(cid:271)stitutio(cid:374), so i"ll go o(cid:448)e(cid:396) the fo(cid:396)(cid:373)ulas (cid:396)athe(cid:396) (cid:395)ui(cid:272)kl(cid:455) (cid:3029) I"ll (cid:396)u(cid:374) o(cid:448)e(cid:396) a (cid:271)u(cid:374)(cid:272)h of t(cid:396)i(cid:272)ks that"d (cid:271)e useful in integrating at the end of the paper.