MATH 1271 Chapter Notes - Chapter 2.3-2.5: Power Law, Intermediate Value Theorem, Function Composition
Document Summary
Chapter 2. 3: calculating limits using the limit laws. The limit of a sum is the sum of the limits. The limit of a product is the product of the limits. The limit of a difference is the difference of the limits. The limit of a constant times a function is the constant times the limit of the (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028) [(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)+(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667)] =(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)+(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028) [(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1859)(cid:4666)(cid:4667)] =(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028) [(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)]=(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028) [(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667)]=(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:3033)(cid:4666)(cid:4667)(cid:3034)(cid:4666)(cid:4667)=(cid:3039)(cid:3040) (cid:3033)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)[(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)] (cid:3041)=[(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)] (cid:3041) If (cid:1858)(cid:4666)(cid:4667) (cid:1859)(cid:4666)(cid:4667) (cid:4666)(cid:4667)when x is near a (except possibly at a) and (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1858)(cid:4666)(cid:4667)=(cid:1864)(cid:1865) (cid:3028) (cid:4666)(cid:4667)= then (cid:1864)(cid:1865) (cid:3028)(cid:1859)(cid:4666)(cid:4667)= (cid:3039)(cid:3040) (cid:3034)(cid:4666)(cid:4667) if the limit of g(x) is not 0. The limit of a quotient is the quotient of the limits (provided that the limit of the denominator is not 0) Chapter 2. 4: the precise definition of a limit.
