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POLS 3650 February 12 2014.docx
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University of Guelph
Political Science
POLS 3650
Edward Koning

POLS 3650 February 12­24th 2014  Lecture XI Types of Bivariate Analysis: continued from Monday February 10 2014 ­ Comparing a sample to the population o Compare means, compare proportions ­ Comparing two groups in a sample o Compare means, compare proportions ­ Measuring association between nominal variables o Phi, Lambda, Cramer’s V ­ Measuring association between ordinal variables o Gamma, Somer’s d, Kendall’s tau, Spearman’s rho ­ Measuring association between interval/ ratio variables o Pearson’s R Comparing two Groups [1/2] ­ When we compare two groups we explore the relationship between a  dichotomous IV (Independent Variable) and a DV (dependent Variable)   Measure either proportions or means o If the DV is nominal or ordinal: compare proportions o DV is interval/ ratio: compare means Comparing two groups [2/2] ­ We can express this comparison as: o A difference  1−¿ p 2 μ1−μ 2p ¿ μ p o A ratio  1∨ 1 μ2 p 2 Comparing Sample to Population [1/2] ­ When we know the properties of the population we can draw a sample we are  interested in to investigate whether this subgroup is different  Comparing Sample to Population [2/2] ­ Calculation of statistical significance depends on type of hypothesis o Cant stipulate in advance on which side it will fall but rather whether they  are different in general  Look at both tails  Now we look at a non directional hypothesis: • First year students at Guelph have a different political  orientation than the average Canadian   Directional hypothesis: • First year students at Guelph are likely to be more left­  wing than the average Canadian  One Tailed Test [1/4] ­ First thing we do is formulate a hypothesis  ­ Hypothesis=  H 1 : the proportion of women among first year students at Guelph  is higher than among the Canadian population 1 ­ Null hypothesis:  H 1 : the proportion of women among first year students at  Guelph is the same as the Canadian population or lower One tailed test [2/4] ­ Visualize data (integrate into a bar graph on slide) One tailed test [3/4] ­ Calculate point estimate ­ Upper case P is proportion in our population ­ Difference: p­P= (LOOK AT SLIDE) One Tailed test [4/4] ­ To see if this is significant ­ Calculate standard error ­ Look at formula on slide Two Tailed Test [1/4] ­ Formulate hypothesis: ­ H1: students who go to the university of Guelph have difference high school  average than the average of all students in Canada ­ H0: there is no difference between the high school average of UoG students and  the average of all students in Canada ­ NON directional means Two Tailed test [2/4] ­ Visualize data  o Histogram on slide  Two Tailed Test [3/4] Mean: 83. 508 Standard deviation: 4.59 UoG students have an average that is higher by 0.085 than the average Canadian high  school student  LOOK AT SLIDE Two Tailed Test [4/4] ­ Is this difference significant? o Calculate standard error to find out (SLIDE) ­ Must need to multiply z value by 2 because both tails are calculated  o That there is no difference in the population or sample need to calculate  both directions  Both tails • Since we know a normal distribution is symmetrical than  we multiply by 2 • Thus the probability is 0.4472 (SLIDE) • We cannot reject null hypothesis  o Can only be rejected if under 0.05 or 5% percent  2 Lecture XII Comparing Two Sample Groups ­ We often don’t know what the population is like and often we compare two  samples and two groups within those samples? o Two groups from one sample  Sample error can occur for both  Standard error becomes larger • 2 standard errors • Compare one point estimate to another point estimate o Cant be entirely sure of t
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