MATA23H3 Lecture Notes - Lecture 2: Triangle Inequality, Unit Vector, Unit Circle
Document Summary
Mata23 lecture 2 (cid:1874) =[(cid:883),(cid:884)],(cid:1875) =[(cid:884),(cid:883)] any vector in (cid:2870)could be written as linear combination of (cid:1874) and (cid:1875) . Assume 3 non-zero vectors (cid:1874) ,(cid:1873) ,(cid:1875) in (cid:2871)such that (cid:1873) and (cid:1874) are not parallel and (cid:1875) is not in the plane generate by (cid:1873) and (cid:1874) . Then (cid:1874) ,(cid:1873) ,(cid:1875) generate a 3-dimensional region that is all of (cid:2871) Under the same condition, (cid:1874) ,(cid:1873) ,(cid:1875) then they generate a 3-dimensional region in c (cid:498)oo e(cid:499) (cid:2871) (cid:1857)(cid:1872) (cid:1874)(cid:2869) ,(cid:1874)(cid:2870) , ,(cid:1874) (cid:1854)(cid:1857) (cid:1874)(cid:1857)(cid:1855)(cid:1872)(cid:1867)(cid:1870)(cid:1871) (cid:1866) . (cid:1857) (cid:2201)(cid:2198)(cid:2196) (cid:1867)(cid:1858) (cid:1872) (cid:1857)(cid:1871)(cid:1857) (cid:1874)(cid:1857)(cid:1855)(cid:1872)(cid:1867)(cid:1870)(cid:1871),(cid:1856)(cid:1857)(cid:1866)(cid:1867)(cid:1872)(cid:1857)(cid:1856) (cid:1871)(cid:1868)(cid:4666)(cid:1874)(cid:2869) ,(cid:1874)(cid:2870) , ,(cid:1874) (cid:4667), (cid:1871) (cid:1872) (cid:1857) (cid:1871)(cid:1857)(cid:1872) (cid:1867)(cid:1858) (cid:1853)(cid:1864)(cid:1864) (cid:1864)(cid:1866)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1870) (cid:1855)(cid:1867)(cid:1865)(cid:1854)(cid:1866)(cid:1853)(cid:1872)(cid:1867)(cid:1866) (cid:1867)(cid:1858) (cid:1872) (cid:1857)(cid:1871)(cid:1857) (cid:1874)(cid:1857)(cid:1855)(cid:1872)(cid:1867)(cid:1870)(cid:1871) (cid:1871)(cid:1868)(cid:4666)(cid:1874)(cid:2869) ,(cid:1874)(cid:2870) , ,(cid:1874) (cid:4667)={(cid:2869)(cid:1874) (cid:2869)+ +(cid:1874) | ,=(cid:883),(cid:884), ,(cid:1863)}={ (cid:1874) . If (cid:1874) =[(cid:1874)(cid:2869),(cid:1874)(cid:2870), ,(cid:1874)] , (cid:1853) (cid:1872) (cid:1857) (cid:2196)(cid:2197)(cid:2200)(cid:2195)(cid:4666) (cid:2197)(cid:2200) (cid:2194)(cid:2187)(cid:2196)(cid:2189)(cid:2202)(cid:2190) (cid:2197)(cid:2200) (cid:2195)(cid:2189)(cid:2196)(cid:2191)(cid:2202)(cid:2203)(cid:2186)(cid:2187)(cid:4667),(cid:1856)(cid:1857)(cid:1866)(cid:1867)(cid:1872)(cid:1857) ||(cid:1874)||,(cid:1871) (cid:1859)(cid:1874)(cid:1857)(cid:1866) (cid:1854) ||(cid:1874)||= (cid:1853)(cid:2870)+(cid:1854)(cid:2870) (cid:1874) =[(cid:883),(cid:884)] (cid:2870),||(cid:1874)||= (cid:883)(cid:2870)+(cid:884)(cid:2870)= (cid:887) (cid:1873) =[(cid:883),(cid:883), (cid:884),(cid:884)] (cid:2872),||(cid:1873)||= (cid:883)(cid:2870)+(cid:883)(cid:2870)+(cid:4666) (cid:884)(cid:4667)(cid:2870)+(cid:884)(cid:2870)= (cid:883)(cid:882)
