MATA32H3 Exam Solutions Fall 2018: Quotient Rule

• School: UTSC
• Department: Mathematics
• Course: MATA32H3
• Professor: All

Document Summary

Important: make sure that you copy and paste this grey box into every page of the solution!] 2. (cid:2172)(cid:3404)(cid:2157)(cid:4666)(cid:2778)(cid:3397) (cid:2200)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2196)(cid:4667)(cid:2879)(cid:2202)(cid:2196) (cid:2782)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2777)(cid:3400)(cid:2779)(cid:4667)(cid:2879)(cid:2780)(cid:2777)(cid:3400)(cid:2779)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:481)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2777)(cid:4666)(cid:2778)(cid:3397)(cid:2777)(cid:484)(cid:2777)(cid:2779)(cid:2782)(cid:4667)(cid:2879)(cid:2783)(cid:2777) (cid:2172)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:481)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2777)(cid:4666)(cid:2778)(cid:3397) (cid:3)(cid:3404)(cid:2779)(cid:481)(cid:2779)(cid:2784)(cid:2779)(cid:484)(cid:2785)(cid:2780)(cid:2782: (cid:2187)(cid:2200)(cid:3404)(cid:4666)(cid:2778)(cid:3397)(cid:2777)(cid:484)(cid:2777)(cid:2780)(cid:2780)(cid:4667)(cid:2780)(cid:3404)(cid:2778)(cid:484)(cid:2777)(cid:2780)(cid:2777)(cid:2780)(cid:2777)(cid:2778) (cid:1812)(cid:1814)(cid:2187)(cid:2200)(cid:3404)(cid:1812)(cid:1814)(cid:2778)(cid:484)(cid:2777)(cid:2780)(cid:2777)(cid:2780)(cid:2777)(cid:2778) (cid:2200)(cid:3404)(cid:2777)(cid:484)(cid:2777)(cid:2779)(cid:2786)(cid:2785)(cid:2782)(cid:2777)(cid:2786)(cid:2786) 5. (cid:3)(cid:3)(cid:3: (cid:2207)(cid:4593)(cid:3404)(cid:2780)(cid:4666)(cid:2779)(cid:2206)(cid:4667)(cid:2194)(cid:2196)(cid:4666)(cid:2779)(cid:4667)(cid:3397) (cid:2779)(cid:2779)(cid:958)(cid:2779)(cid:2206)(cid:2878)(cid:2781) (cid:2786)(cid:2780)(cid:3398)(cid:2187)(cid:2778)(cid:3404)(cid:2780)(cid:3398)(cid:2187) (cid:2207)(cid:4593)(cid:4666)(cid:2777)(cid:4667)(cid:3404)(cid:2780)(cid:4666)(cid:2779)(cid:2777)(cid:4667)(cid:2194)(cid:2196)(cid:4666)(cid:2779)(cid:4667)(cid:3397) (cid:2779) (cid:2779)(cid:3493)(cid:2779)(cid:4666)(cid:2777)(cid:4667)(cid:3397)(cid:2781) Given function is continuous at 0, so we get the limit by substitution: =(cid:2194)(cid:2196)(cid:2779)(cid:2780)(cid:3397)(cid:2778)(cid:2779) (cid:3404)(cid:2194)(cid:2196)(cid:2785)(cid:3397)(cid:2778)(cid:2779) (cid:2188)(cid:4593)(cid:4666)(cid:2206)(cid:4667)(cid:3404)(cid:4666)(cid:2780)(cid:2183)(cid:2206)(cid:2779)(cid:3397)(cid:2778)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2783)(cid:3493)(cid:2206)(cid:4667)(cid:3398)(cid:4666)(cid:2183)(cid:2206)(cid:2780)(cid:3397)(cid:2206)(cid:4667)(cid:3436)(cid:2780)(cid:958)(cid:2206)(cid:3440) (cid:2780)(cid:2783)(cid:2206) (cid:2188)(cid:4593)(cid:4666)(cid:2778)(cid:4667) (cid:3404)(cid:4666)(cid:2780)(cid:2183)(cid:4666)(cid:2778)(cid:4667)(cid:2779)(cid:3397)(cid:2778)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2783)(cid:3493)(cid:2778)(cid:4667)(cid:3398)(cid:4666)(cid:2183)(cid:4666)(cid:2778)(cid:4667)(cid:2780)(cid:3397)(cid:2778)(cid:4667)(cid:3436)(cid:2780)(cid:958)(cid:2778)(cid:3440) (cid:2780)(cid:2783)(cid:4666)(cid:2778)(cid:4667) (cid:2778)(cid:2785)(cid:2183)(cid:3397)(cid:2783)(cid:3398)(cid:2780)(cid:2183)(cid:3398)(cid:2780)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2785) (cid:2778)(cid:2782)(cid:2183)(cid:3397)(cid:2780)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2785) (cid:2778)(cid:2782)(cid:2183)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2785)(cid:3398)(cid:2780)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2782) (cid:2183)(cid:3404)(cid:2778)(cid:2777)(cid:2782)(cid:2778)(cid:2782) (cid:3404)(cid:2784) (cid:3642)(cid:2183)(cid:3404)(cid:2784) Let n = the number of compounding periods, (cid:2196)(cid:2261)(cid:1331) (cid:2778)(cid:484)(cid:2780)(cid:2783)(cid:3404)(cid:4666)(cid:2778)(cid:484)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2781)(cid:2782)(cid:4667)(cid:2196) (cid:1812)(cid:1814)(cid:2778)(cid:484)(cid:2780)(cid:2783)(cid:3404)(cid:1812)(cid:1814)(cid:4666)(cid:2778)(cid:484)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2781)(cid:2782)(cid:4667)(cid:2196) (cid:2196)(cid:3404) (cid:1812)(cid:1814)(cid:2778)(cid:484)(cid:2780)(cid:2783) (cid:1812)(cid:1814)(cid:2778)(cid:484)(cid:2777)(cid:2777)(cid:2781)(cid:2782)(cid:3406)(cid:2783)(cid:2778)(cid:484)(cid:2785)(cid:2780) Then 1 compounding = (cid:2778)(cid:2779)(cid:2785)(cid:3404)(cid:2778)(cid:484)(cid:2782)(cid:3) months (cid:1525)(cid:2783)(cid:2779)(cid:3)(cid:3400)(cid:2778)(cid:484)(cid:2782)(cid:3404)(cid:2786)(cid:2780) months. Taking natural logarithm of both sides, we have: All money will be in 1,000"s of $ Let (cid:2206) represent the amount of 2nd payment in (i) (cid:1525)(cid:2777)(cid:484)(cid:2784)(cid:2206) represents payment in (ii) (i. e 3rd) time diagram with calibration at end (66 months) =5. 5 years. 0 1 2 3 4 5 6 years. Equation of value: value of all = value of all ( at all time)